從現代計算機中所有的資料二進位制的形式儲存在裝置中。即 0、1 兩種狀態，計算機對二進位制資料進行的運算(+、-、*、/)都是叫位運算，即將符號位共同參與運算的運算。
口說無憑，舉乙個簡單的例子來看下 cpu 是如何進行計算的，比如這行**：
int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;
計算兩個數的和，因為在計算機中都是以二進位制來進行運算，所以上面我們所給的 int 變數會在機器內部先轉換為二進位制在進行相加：
35: 0 0 1 0 0 0 1 1
47: 0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82: 0 1 0 1 0 0 1 0
所以，相比在**中直接使用(+、-、*、/)運算子，合理的運用位運算更能顯著提高**在機器上的執行效率。
位運算子
符號
描述 運算規則
& 與
兩個位都為1時，結果才為1
|或
兩個位都為0時，結果才為0
^ 異或
兩個位相同為0，相異為1
~取反
0變1，1變0
<<
左移
各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0
>>
右移
各二進位全部右移若干位，對無符號數，高位補0，有符號數，各編譯器處理方法不一樣，有的補符號位（算術右移），有的補0（邏輯右移）
定義：參加運算的兩個資料，按二進位制位進行"與"運算。
運算規則：
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1總結：兩位同時為1，結果才為1，否則結果為0。
例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。與運算的用途：
1）清零
如果想將乙個單元清零，即使其全部二進位制位為0，只要與乙個各位都為零的數值相與，結果為零。
2）取乙個數的指定位
比如取數 x=1010 1110 的低4位，只需要另找乙個數y，令y的低4位為1，其餘位為0，即y=0000 1111，然後將x與y進行按位與運算（x&y=0000 1110）即可得到x的指定位。
3）判斷奇偶
只要根據最未位是0還是1來決定，為0就是偶數，為1就是奇數。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)來判斷a是不是偶數。
4.按位或運算子（|）
定義：參加運算的兩個物件，按二進位制位進行"或"運算。
運算規則：
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1總結：參加運算的兩個物件只要有乙個為1，其值為1。
例如：3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。或運算的用途：
1）常用來對乙個資料的某些位設定為1
比如將數 x=1010 1110 的低4位設定為1，只需要另找乙個數y，令y的低4位為1，其餘位為0，即y=0000 1111，然後將x與y進行按位或運算（x|y=1010 1111）即可得到。
定義：參加運算的兩個資料，按二進位制位進行"異或"運算。
運算規則：
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0總結：參加運算的兩個物件，如果兩個相應位相同為0，相異為1。
異或的幾條性質:
1、交換律
2、結合律 (a^b)^c == a^(b^c)
3、對於任何數x，都有 x^x=0，x^0=x
4、自反性: a^b^b=a^0=a;
異或運算的用途：
1）翻轉指定位
比如將數 x=1010 1110 的低4位進行翻轉，只需要另找乙個數y，令y的低4位為1，其餘位為0，即y=0000 1111，然後將x與y進行異或運算（x^y=1010 0001）即可得到。
2）與0相異或值不變
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110例項
void swap(int &a, int &b)
}
運算規則：
~1=0
~0=1
總結：對乙個二進位制數按位取反，即將0變1，1變0。
異或運算的用途：
1）使乙個數的最低位為零
使a的最低位為0，可以表示為：a & ~1。~1的值為 1111 1111 1111 1110，再按"與"運算，最低位一定為0。因為" ~"運算子的優先順序比算術運算子、關係運算子、邏輯運算子和其他運算子都高。
定義：將乙個運算物件的各二進位制位全部左移若干位（左邊的二進位制位丟棄，右邊補0）。
設 a=1010 1110，a = a<< 2 將a的二進位制位左移2位、右補0，即得a=1011 1000。
若左移時捨棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
定義：將乙個數的各二進位制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。
例如：a=a>>2 將a的二進位制位右移2位，左補0 或者 左補1得看被移數是正還是負。
運算元每右移一位，相當於該數除以2。
位運算子與賦值運算子結合，組成新的復合賦值運算子，它們是：
&= 例：a&=b 相當於 a=a&b
|= 例：a|=b 相當於 a=a|b
>>= 例：a>>=b 相當於 a=a>>b
<<= 例：a<<=b 相當於 a=a<
運算規則：和前面講的復合賦值運算子的運算規則相似。
不同長度的資料進行位運算：如果兩個不同長度的資料進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然後進行位運算。
以"與運算"為例說明如下：我們知道在c語言中long型佔4個位元組，int型佔2個位元組，如果乙個long型資料與乙個int型資料進行"與運算"，右端對齊後，左邊不足的位依下面三種情況補足，
1）如果整型資料為正數，左邊補16個0。
2）如果整型資料為負數，左邊補16個1。
3）如果整形資料為無符號數，左邊也補16個0。
如：long a=123；int b=1；計算a& b。
如：long a=123；int b=-1；計算a& b。
如：long a=123；unsigned intb=1；計算a & b。
1的個數 位運算
題目描述 輸入乙個int型的正整數，計算出該int型資料在記憶體中儲存時1的個數。輸入 輸入乙個整數 int型別 輸出 這個數轉換成2進製後，輸出1的個數。樣例輸入 5樣例輸出 2題目分析 題目要求求出十進位制數轉化為二進位制數後1的個數，我們可以用很多方法求出，具體如下 最簡單的方法就是對n位二進...
長整數（位運算，迴圈移位）
輸入乙個無符號長整數，將最高位元組與最低位元組互換，然後輸出。將這個長整數中間兩個位元組迴圈左移n位 n要輸入 然後再輸出。將長整數按照二進位制輸出，每8位輸出乙個空格。一.位運算 與 兩者都為1,結果才為1 或 兩者都為0，結果才為0 異或 兩位相同位1，相異為1 取反 0變1，1變0 利用了 3...
LeetCode 位1的個數（位運算）
include using namespace std class solution return result 方法2 o m m為n的二進位制的位數 減1操作將最右邊的符號從0變到1，從1變到0，與操作將會移除最右端的1。如果最初n有x個1，那麼經過x次這樣的迭代運算，n將減到0。inthamm...