從只有29個城市的西撒哈拉，到71009個城市的中國，位址為下面這個頁面是25個城市的例子：最優解的清單見
見這個問題一共有1,904,711個城市，注意位置使用的是經緯度，距離使用tsplib geo-norm方法計算。目前最佳的解是7,515,755,956，由keld helsgaun於2023年2月15日計算得到。目前的lower bound是2023年6月5日由concorde軟體獲得7,512,218,268.，gap僅為0.0471%。
下面是monalisa問題的創造方法：
將灰度先轉為離散圖，然後將離散圖用一筆畫畫出來。這裡是建立離散圖的乙個python**：
轉為離散點的方法，使用的是weighted voronoi stippling方法，參考這篇**：
這裡有乙個重要的概念：抖動(dithering)。比如下圖，實際只用了紅藍兩種顏色，但是隨著畫素的變小，逐漸呈現出紫色。dithering是一種用隨機誤差來緩解系統誤差的方式。
thresholding是將灰度圖抖動為黑白圖的最簡單方法，用閾值進行畫素的四捨五入。這種方法由於邊界清晰，會產生明顯的鋸齒和色帶問題。
grid distribution計算每乙個grid中的平均灰度，以此為概率，對每個畫素點進行取樣。本質上是用grid代替畫素來模擬灰度，讓顯示更自然。
floyd-steinberg dithering可以大幅降低需要的點數，這個方法使用如下的error diffusion method迭代進行thresholding：
當然還有很多其他的error diffusion method，下面是效果圖：
weighted voronoi stippling通過類似聚類的方式，讓散點看起來更加「organized」。從標準網格或者隨機分布點或者按照啟發式規則生成的散點開始，計算voronoi圖，然後不斷將各個塊的中心點移動到質心（用頂點計算即可），接著重複計算voronoi圖、移動質心……；一般15次左右就可以收斂了。
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