C 八皇后問題

八皇后問題是由國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出的問題，是回溯演算法的典型案例。

問題表述為：在8×8格的西洋棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

像這樣的棋盤：

對棋盤行和列標號，可以使用0~7或1~8，通過行數與列數進行加減計算，得到如下的內容：

行 - 列和行 +列，可以清晰的看到具有很明顯的規律

行 - 列，紅線的方向，從左到右，從上到下的斜線，取值範圍[-7 ， 7],，共15個元素

-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

當列和行標號範圍 "1~8"

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
當列和行標號範圍 "0~7"
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

注 ：此處使用行列的標號範圍 "1~8"

設定陣列，判斷某位置是否處於乙個安全的位置

1. 建立陣列，並初始化

因為每種斜線最多有15種可能，行列最多只有8種可能

// 判斷左斜線
int r[16] 	= ;
// 判斷左斜線
int l[16] 	= ;
// 判斷列
int h[8] = ;

由於陣列初始化為0，當填入一行皇后，需要進行佔位，利用行列號來修改陣列位置的值，修改為1

左斜線(x-y)取值範圍：[-7 , 7] ，因此在左斜線 x-y+8, 則對應陣列 l[1] 到 l[15] 

右斜線(x+y)取值範圍：[2 , 16] ，因此在右斜線 x+y-1則對應陣列 r[1] 到 r[15]

// 符合條件的數量

int n = 0;
int que[8]	= ;

3. 建立函式，輸出儲存陣列的情況

void print()

// 輸出
for (int i = 0; i < 8; ++i)
// 判斷是否符合條件
if( !l[row-i+8] && !r[row+i-1] && !h[i])}}

#include#include#includeusing namespace std;

// 符合條件的數量
int n = 0;
// 陣列存放每行皇后的位置
int que[8]  = ;
// 判斷左斜線
int l[16] 	= ;
// 判斷左斜線
int r[16] 	= ;
// 判斷列
int h[8] = ;
void print()
// 輸出
for (int i = 0; i < 8; ++i)
// 判斷是否符合條件
if( !l[row-i+8] && !r[row+i-1] && !h[i])
}}int main(int ar**,char* argc)
;	// 判斷左斜線
int r[size*2] = ;
// 判斷列
int h[size] = ;
// 陣列
int que[size] = ;
public:
queen(){};
~queen(){};
public:
void check(int row = 0)
for (int i = 0; i < size; ++i)
}}	void prints()
// 輸出

八皇后問題 C

八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題 這時棋盤的大小變為n1 n1，而皇后個數也變成n2。而且僅當 n2...

八皇后問題（C ）

description 相信大家都聽過經典的 八皇后 問題吧？這個遊戲要求在乙個8 8的棋盤上放置8個皇后，使8個皇后互相不攻擊 攻擊的含義是有兩個皇后在同一行或同一列或同一對角線上 桐桐對這個遊戲很感興趣，現在他想知道每種合法 的擺放方案.input 無output 輸出若干行，每行乙個種方案，也...

八皇后問題 c

問題描述 八皇后問題是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯1850年提出 在8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。我的解法 public class queen private ...