小鐘面經位元組推薦演算法工程師 2020 12

【演算法】快速排序

【演算法】找出需要排序的部分的首尾索引

【演算法】n個繩子圍成若干個圈

【演算法】陣列劃分的價值

【演算法】字串排序後，根據末尾字母恢復原字串

【過去經歷】位元組資料開發實習中使用者增長方面，目標是什麼，指標是什麼，有什麼結論，結論有什麼應用

入職時間、實習時長、每週出勤情況等；

大小周是否能接受；

轉正意願、職業規劃（專業不契合）等；

上一段實習中的收穫、困難、leader評價等；

有沒有參與過實驗室專案，導師是誰；

給定乙個互不重複的整數陣列，編寫乙個函式，找出索引m和n，只要將索引區間[m,n]的元素排好序，整個陣列就是公升序的。注意：n-m盡量最小，也就是說，找出符合條件的最短序列。函式返回值為[m,n]，若不存在這樣的m和n（例如整個陣列是公升序的），請返回[-1,-1]。

示例：

[1, 2, 3, 4, 5] 返回 [-1, -1]

[1, 2, 5, 3, 4] 返回 [2, 4]

[1, 2, 5, 7, 6, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 11] 返回 [2, 11]

解法：從頭往後找到第乙個倒序中第乙個元素的索引 i，從後往前找到第乙個倒序對中第二個元素的索引 j，取序列 i 和 j 之間的最大值和最小值，再從 i 往前找到比最小值小的索引，從 j 往後找到比最大值大的索引，返回這兩個值。注意找最大值和最小值的這一步，是一開始沒有想到的。

class
solution
:def
sortindex
(self, lst:
list):
iflen
(lst)
<=1:
return[-
1,-1
]        
i, j =0,
len(lst)-1
while i <
len(lst)-1
and lst[i]
<= lst[i+1]
:            i +=
1if i ==
len(lst)-1
:return[-
1,-1
]while j >
0and lst[j]
>= lst[j-1]
:            j -=
1        
left_margin, right_margin =
min(lst[i:
(j+1)]
),max(lst[i:
[j+1]]
)while i >=
0and lst[i]
> left_margin:
i -=
1while j <=
len(lst)-1
and lst[j]
< right_margin:
j +=
1return
[i+1
, j-
1]

n根繩子，每根顏色互不相同，每根繩子的兩端也互不相同。要將其中的某些繩子連線成若干個圈（一根繩子自己首尾相連也視為乙個圈），問有多少種不同的方法。

解法：遞迴的方法，n個繩子和n-1個繩子相比，第n個繩子可以自己圍成乙個圈，也可以分別用第n個繩子的頭部、尾部和n-1跟繩子中的每個繩子的尾部相連，視作一根繩子。注意是可以圍成若干個圈，而不只是圍成乙個圈。

給定包含n個元素的陣列，將其分割為m段，對每一段的和取最大值，即為這種劃分的價值。求一種劃分，使得對這個陣列而言，這種劃分的價值最小。

示例：陣列[5, 1, 4, 2, 3]，可以劃分為 5 | 1 4 | 2 3，各段和分別為 5 5 5，這種劃分的價值為5，也可以劃分為 5 1 | 4 2 | 3，各段和分別為 6 6 3，這種劃分的價值為6，對這個陣列，劃分的價值最小即為5。

解法：動態規劃，fij

f_fi

j表示對長度為 i 的陣列a做 j 次劃分的價值，則對長度為 i 的陣列做 j 次劃分可以視為將每次將最後乙個元素自己作為一段、和前面乙個元素作為一段、和前面兩個元素作為一段……前面剩下的元素們做 j-1 次劃分，即價值為將前 p 個元素做 j-1 次劃分的價值和p+1到n的元素求和取大，再對所有的p取最小。

f ij

=min

p∈[j

,i−1

]}

f_ = min_\,\sum_^ia_k\}\}

fij=m

inp∈

[j,i

−1]

}其它想法：給定乙個數p，問是否存在一種劃分，使得這個劃分的價值不超過p。基於貪心演算法，每次找最長的和不超過p的序列，看劃分m次後是否用完序列中的所有元素。需證明貪心演算法是有效的，即任意一種不能被貪心演算法找出的劃分都不符合題意，證明思路為基於貪心的劃分，其中每一段往後多納入乙個元素，這段的和都會超過p，往前多納入乙個元素也許不會超過p，但是最後剩下的那些元素還是沒有被塞入任何一段中，減少乙個或多個元素，也會導致更多的未被塞入任何一段的元素，因此貪心演算法是有效的。

基於以上提示，提出了以下想法，但都行不通：

給定乙個n個字串的序列，如n=4時，給定序列acbd，每次可以把這個序列最開頭的元素挪到末尾，得到

acbd

cbda

bdac

dacb

對這四個序列排序，得到

acbd

bdac

cbda

dacb

如果僅給定排序後序列的最後一位的字母，即dcab，能否還原出原序列（acbd、cbda、bdac、dacb均可）

解法：首先容易想到，對末尾字母排序，即為對應的n個序列的開頭，即有

axxd

bxxc

cxxa

dxxb

即原序列中，d後面是a，c後面是b，a後面是c，b後面是d，找到長度為2的子串，對沒有重複字元的字串，到此處即可恢復。

對有重複字元的字串，如ababcc，這種方法行不通，進一步思路為找到長度為2的子串後，依次找到長度為3的子串、長度為4的子串，直到找到長度為n的子串，即恢復。具體來講，每次找到長度為2的子串後，將末尾字元恢復到前面，再對字串做排序，排序後新的這些子串的末位字母就是題目給出的最後一位的字母，以此類推，直至獲取長度為n的子串。

class
solution
:def
strsort
(self, lst)
:        lst_temp, i = lst,
1while i <
len(lst)
:            lst_sort = lst_temp[:]
lst_sort.sort(
)            lst_temp =
[lst[j]
+lst_sort[j]
for j in
range
(len
(lst))]
i +=
1        lst_temp.sort(
)print
(lst_temp[0]
)return lst_temp[0]
sl = solution(
)sl.strsort(
['c'
,'b'
,'a'
,'a'
,'c'
,'b'
])

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