位操作符& 與運算 兩個位都是 1 時,結果才為 1,否則為 0,如 1 0 0 1 1 & 1 1 0 0 1 ------------------------------ 1 0 0 0 1 | 或運算 兩個位都是 0 時,結果才為 0,否則為 1,如 1 0 0 1 1 | 1 1 0 0 1 ------------------------------ 1 1 0 1 1 ^ 異或運算,兩個位相同則為 0,不同則為 1,如 1 0 0 1 1 ^ 1 1 0 0 1 ----------------------------- 0 1 0 1 0 ~ 取反運算,0 則變為 1,1 則變為 0,如~ 1 0 0 1 1 ----------------------------- 0 1 1 0 0 << 左移運算,向左進行移位操作,高位丟棄,低位補 0,如int a = 8;
a << 3;
移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000>> 右移運算,向右進行移位操作,對無符號數,高位補 0,對於有符號數,高位補符號位,如unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111常見位運算問題1. 位操作實現乘除法數 a 向右移一位,相當於將 a 除以 2;數 a 向左移一位,相當於將 a 乘以 2int a = 2;
a >> 1; —> 1
a << 1; —> 42. 位操作交貨兩數字操作交換兩數可以不需要第三個臨時變數,雖然普通操作也可以做到,但是沒有其效率高//普通操作
void swap(int &a, int &b)
//位與操作
void swap(int &a, int &b) 位與操作解釋:第一步:a ^= b —> a = (a^b); 第二步:b ^= a —> b = b(ab) —> b = (bb)a = a第三步:a ^= b —> a = (ab)a = (aa)b = b3. 位操作判斷奇偶數只要根據數的最後一位是 0 還是 1 來決定即可,為 0 就是偶數,為 1 就是奇數。if(0 == (a & 1))
4. 位操作交換符號交換符號將正數變成負數,負數變成正數int reversal(int a) 整數取反加1,正好變成其對應的負數(補碼表示);負數取反加一,則變為其原碼,即正數5. 位操作求絕對值整數的絕對值是其本身,負數的絕對值正好可以對其進行取反加一求得,即我們首先判斷其符號位(整數右移 31 位得到 0,負數右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff),然後根據符號進行相應的操作int abs(int a) 上面的操作可以進行優化,可以將 i == 0 的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位 i 只有兩種情況,即 i = 0 為正,i = -1 為負。對於任何數與 0 異或都會保持不變,與 -1 即 0xffffffff 進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i),即整數時 a 與 0 異或得到本身,再減去 0,負數時與 0xffffffff 異或將 a 進行取反,然後在加上 1,即減去 i(i =-1)int abs2(int a) 6. 位操作進行高低位交換給定乙個 16 位的無符號整數,將其高 8 位與低 8 位進行交換,求出交換後的值,如:34520的二進位制表示:
10000110 11011000
將其高8位與低8位進行交換,得到乙個新的二進位制數:
11011000 10000110
其十進位制為55430從上面移位操作我們可以知道,只要將無符號數 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位,高位補 0;將 a<<8 即可將 低 8 位移到高 8 位,低 8 位補 0,然後將 a>>8 和 a<<8 進行或操作既可求得交換後的結果。unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);7. 位操作進行二進位制逆序將無符號數的二進位制表示進行逆序,求取逆序後的結果,如數34520的二進位制表示:
10000110 11011000
逆序後則為:
00011011 01100001
它的十進位制為7009在字串逆序過程中,可以從字串的首尾開始,依次交換兩端的資料。在二進位制中使用位的高低位交換會更方便進行處理,這裡我們分組進行多步處理。第一步:以每 2 位為一組,組內進行高低位交換交換前: 10 00 01 10 11 01 10 00
交換後: 01 00 10 01 11 10 01 00第二步:在上面的基礎上,以每 4 位為 1 組,組內高低位進行交換交換前: 0100 1001 1110 0100
交換後: 0001 0110 1011 0001第三步:以每 8 位為一組,組內高低位進行交換交換前: 00010110 10110001
交換後: 01100001 00011011第四步:以每16位為一組,組內高低位進行交換交換前: 0110000100011011
交換後: 0001101101100001對於上面的第一步,依次以 2 位作為一組,再進行組內高低位交換,這樣處理起來比較繁瑣,下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數 10000110 11011000 的奇數字和偶數字,將空餘位用 0 填充:原數: 10000110 11011000
奇數字: 10000010 10001000
偶數字: 00000100 01010000再將奇數字右移一位,偶數字左移一位,此時將兩個資料相或即可以達到奇偶位上資料交換的效果:原數: 10000110 11011000
奇數字右移一位: 0 10000010 1000100
偶數字左移一位:0000100 01010000 0
兩數相或得到: 01001001 11100100上面的方法用位操作可以表示為:取a的奇數字並用 0 進行填充可以表示為:a & 0xaaaa取a的偶數為並用 0 進行填充可以表示為:a & 0x5555 因此,上面的第一步可以表示為:a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)同理,可以得到其第
二、三和四步為:a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4)a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8)因此整個操作為:unsigned short a = 34520;
a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4);
a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8);8. 位操作統計二進位制中 1 的個數統計二進位制1的個數可以分別獲取每個二進位制位數,然後再統計其1的個數,此方法效率比較低。這裡介紹另外一種高效的方法,同樣以 34520 為例,我們計算其 a &= (a-1)的結果:第一次:計算前:1000 0110 1101 1000 計算後:1000 0110 1101 0000第二次:計算前:1000 0110 1101 0000 計算後:1000 0110 1100 0000第二次:計算前:1000 0110 1100 0000 計算後:1000 0110 1000 0000 我們發現,沒計算一次二進位制中就少了乙個 1,則我們可以通過下面方法去統計:count = 0
while(a)
位運算的奇技淫巧
首先,先來介紹一下關於位運算中的 異或 若參加運算的兩個二進位制位值相同則為0,否則為1 下面是異或運算的三個性質 交換律 a b c a c b 任何數與0異或 0 n n 相同的數異或為0 n n 0 給定乙個非空整數陣列,除了某個元素只出現一次以外,其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次...
位運算有什麼奇技淫巧?
計算機中的數在記憶體中都是以二進位制形式進行儲存的,用位運算就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作,因此其執行效率非常高,在程式中盡量使用位運算進行操作,這會大大提高程式的效能。int a 8 a 3 移位前 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 移位...
位運算的奇技淫巧 系列1
以下內容就不講位運算的基礎了,需要複習位運算的同學,可以參考我的以下文章 位運算基礎 位運算例子 為什麼要介紹位運算呢?位運算更符合計算機的執行方式,即使是用c,c j a,python,vb,等程式語言,到最後都會被變成二進位制檔案,讓運算器進行位運算。因此,我們幫計算機做好了識別符號的轉換,這樣...