我們經常用的字串方法indexof，都是判定兩個字串的包含關係，底層使用類似kmp，bm， sunday這樣的演算法。如果我們要判斷乙個長字串是否包含多個短字串呢？比如在一篇文章找幾個敏感詞，在dna串中找幾個指定的基因對pattern進行預處理，如果我們的模式串存在多個，則不適合了，我們就需要用到一種多模式匹配演算法。
最著名的多模式匹配演算法為ac自動機，它是由貝爾實驗室的兩位研究人員alfred v. aho和margaret j.corasick於2023年發明的，幾乎與kmp演算法同時問世，至今日仍然在模式匹配領域被廣泛應用。
ac自動機的核心演算法仍然是尋找模式串內部規律，達到在每次失配時的高效跳轉。這一點與單模式匹配kmp演算法是一致的。不同的是，ac演算法尋找的是模式串之間的相同字首關係。
在kmp演算法中，對於模式串」abcabcacab」，我們知道非字首子串abc(abca)cab是模式串的乙個字首(abca)bcacab，而非字首子串ab(cabca)cab不是模式串abcabcacab的字首，根據此點，我們構造了next陣列，實現在匹配失敗時的跳轉。
而在多模式環境中，ac自動是使用字首樹來存放所有模式串的字首，然後通過失配指標來處理失配的情況。它大概分為三個步驟：構建字首樹（生成goto表），新增失配指標（生成fail表），模式匹配（構造output表）。下面，我們拿模式集合[say, she, shr, he, her]為例，構建乙個ac 自動機。
將模式串逐字元放進trie樹。
}cur.pattern = word; //防止最後收集整個字串用
cur.endcount++; //這個字串重複新增的次數
}} function creategoto(trie, patterns)
}然後我們嘗試用它處理字串sher。理想情況下是這樣：
很遺憾，字首樹只會順著某一路徑往下查詢，最多到葉子節點折回樹節點，繼續選擇另一條路徑。因此我們需要新增一些橫向的路徑，在失配時，跳到另乙個分支上繼續查詢，保證搜尋過的節點不會冗餘搜尋。
ac自動機的字首樹的節點都應該存在fail指標。下圖中，紅色的箭頭就是失配指標。它表示文字串在當前節點失配後，我們應該到哪個節點去繼續匹配。
很顯然，對於每個節點，其失配指標應該指向其他子樹中的表示同一字元的那些節點，並且它與其子樹能構成剩下的最長字尾。即，我們要匹配sher, 我們已經在某一子樹中命中了sh，那麼我們希望能在另乙個子樹中命中er。
到這裡，你是不是發現fail指標和kmp中的next指標簡直一毛一樣？它們都被稱為「失配指標」。將trie樹上的每乙個點都加上fail指標，它就變成了ac自動機。ac自動機其實就是trie + kmp。
因此根據補上一些失配指標，我們的ac自動機應該長成這樣的。
現在的問題是，如何求fail指標？聯絡kmp演算法的next陣列的意義，容易發現root的每個兒子的fail都指向root（字首和字尾是不會包含整個串的）。也就是上圖中root所連的s和h的fail都指向root。若已經求得sh所在點的fail，我們來考慮如何求she所在點的fail。根據sh所在點的fail得到h是sh的最長字尾，而h又有兒子e，因此she的最長字尾應該是he，其fail指標就指向he所在點。
概括ac自動機求fail指標的過程：
1.對整個字典樹進行寬度優先遍歷。
2.若當前搜尋到點x，那麼對於x的第i個兒子(也就是代表字元i的兒子)，一直往x的fail跳，直到跳到某個點也有i這個兒子，x的第i個兒子的fail就指向這個點的兒子i。
function createfail(ac) else
p = p.fail;
}if (!p)
}queue.push(child);}}
}}
如果都沒有命中，就從根節點重頭再來。
當我們節點存在表示有字串在它這裡結束的標識時（如endcound, isend），我們就可以確認這字串已經命中某乙個模式串，將它放到結果集中。如果這時長字串還沒有到盡頭，我們繼續收集其他模式串。
**如下：
function match(ac, text) ;
for (var i = 0; i < text.length; i++)
p = p.children[c];
if (!p)
var node = p;
while (node != root) 其起始位置在$`)
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