時間複雜度

2021-10-11 07:46:41 字數 860 閱讀 9357

舉個例子

1 //求1-n這個數的和

2 int cal(n)

8 return sum;

9 }

在上面這個例子中,第 3 ,第 4 ,**都執行了一次,他們執行的時間我們定義為乙個unit_time,

這樣的話,第 3 ,第 4 行**就是執行了2*unit_time。那麼第 5 和第 6 行**則各執行了n次。

所以這段**一共執行了嗯(2n+2)*unit_time時間。所以**執行時間和帶行執行次數成正比。

再來看一段**

1 int cal(n)

10 }

11 return sum;

12 }

這段**的執行時間我們可以來算下。

2 , 3 , 4 行**的時間共為3unit_time,

5 , 6 行的**執行時間為2nunit_time,

7 , 8 行的**執行時間為2n²*unit_time,

所以總的執行時間為(2n²+2n+3)*unit_time.

可以總結為乙個公式

t(n)為所有**執行時間。

n表示為資料規模的大小。

f(n)為每行**的執行總和。

公式重的o表示**執行時間t(n)與f(n)成正比。

在看上面兩端**可以表示成

大o時間複雜度並不真正表示**的執行時間,而是**執行時間隨**規模增⻓的變化趨勢。

所以叫作漸進時間複雜度,簡稱時間複雜度。

當n變成 10000 , 100000 時,公式重的低階,常量,係數都不在左右增⻓趨勢,這些都可以忽

略,所以我們留下最大量級。所以上面的兩個表示式可以簡化為

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