covariance 公式 黑體輻射的近似公式

2021-10-11 06:25:11 字數 1535 閱讀 5442

黑體輻射的近似公式

難分:黑體輻射公式的錯誤近似公式和(蒲朗克常數) =(玻爾茲曼常數)(基本電荷)(光速)​zhuanlan.zhihu.com

恩恩,找到幾個引數,算了一下,好像錯了呢,感覺有點鑽牛角尖了,

上面幾篇文章裡,好像都在試圖尋找蒲朗克常數的替代品,

為啥這麼做呢,可能潛意識中不信任能量可分吧,

所以,試圖找茬,

那麼,正視蒲朗克常數,回歸的黑體輻射公式本身呢,

首先,最簡單的頻率和溫度,

,數學上有這麼乙個公式,

,下面是關於這個數學公式的一些說法,

令f(x)=x/(e^x-1),並補充定義f(0)=1,那麼f(x)在x=0處是否任意階可導?​www.zhihu.com

,那麼仿照這個數學公式,黑體輻射公式可以變形為,,,

而, ,

那麼,從這裡看,蒲朗克常數肯定和

有關,然後經過幾次嘗試發現,

,即,

,看起來很清楚,沒有附加條件,直接乘積就可以了,

而且,還可以放在黑體輻射公式裡還能消除一下引數,

那麼假設這個公式成立,黑體輻射公式可以寫成,

,(能量密度頻譜形式下頻率的函式)

,(黑體輻射公式的輻射率和頻率形式下的函式)

,(黑體輻射公式的輻射率和波長形式下的函式)

,(能量密度頻譜形式下波長的函式)

然後,精細結構常數的公式,

,就可變形為,,,

再根據這個假設推論,

有, ,

,(黑體輻射公式的輻射率和頻率形式下的函式)

再極端一點兒,根據難分:精細結構常數和玻爾茲曼常數中的假設,

,那麼就有,

補充

因為,

,黑體輻射公式,又可以有,

即, ,

(能量密度頻譜形式下頻率的函式)

即, ,

(黑體輻射公式的輻射率和頻率形式下的函式)

即, ,

(黑體輻射公式的輻射率和波長形式下的函式)

即, ,

(能量密度頻譜形式下波長的函式),

難分:萬有引力常數的近似公式(一些物理常數之間的巧合),

蒲朗克常數和彩蛋

再說點兒別的,,難分:由氫原子電離能引出的推論(二),

和難分:由氫原子電離能引出的推論(六),

中的彩蛋部分,這個彩蛋的關係式,

真空介電常數與真空背景週期的關係部分,

即, ,

那麼和這個推論聯絡在一起,

,就有, ,,

,,

所以,根據這個彩蛋來,真空背景溫度是電子最低軌道速度的能量表現形式???

難分:(真空背景輻射溫度)≈(真空磁導率)(光速)(精細結構常數)​zhuanlan.zhihu.com

難分:(蒲朗克常數) =(玻爾茲曼常數)(基本電荷)(光速)​zhuanlan.zhihu.com

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