C語言簡單演算法變形題（1）

本專欄將會涉及一系列簡單的演算法題及其變形題，並用c語言給出例程。

不定期更新在專欄中

輸入乙個日期，判斷該日期是本年第幾天；

#include

int days_of_month[12]
=;// 前面有乙個 0 的目的是使得下標與月份對齊，不用再-1
intisleapyear
(int year)
if(year %
100==0)
if(year %
400==0)
return flag %2;
}int
main()
for(
int i =
1; i < month; i++
)    sum +
= day;
// 對第n月的累計
printf
("%d"
, sum)
;return0;
}

演算法分析：

資料分析

首先，要想明白這若干天是如何劃分的，從特殊性與普遍性入手：

特殊性：沒有度過完整一年：出生年、當前年；

普遍性：度過了完整年的時間段；

出生年

中間年

當前年

出生日及出生日前

出生日後

目標日及目標日前

目標日後ab

cde

所求分析

根據上表可知，我們需要的值是b+c+d

資料處理以及計算首先考慮最簡單的部分：c

c是整年部分，所以只需要用for迴圈將中間年完整相加即可。注意每遇到閏年，都需要格外再加上一天；

其次考慮：d

d之所以次簡單，是因為我們的母題中已經寫好了求年內某一天的演算法，我們只需要拿過來稍加包裝就可以了。

最後考慮：b

演算法一：

因為a是已知的（由母題求得），因此我們可以用出生年的整年天數（仍然需要注意閏年）減去a的天數，得到b。

演算法二：

我們易求得的數分別是：整年數、某日期前的天數，那麼如果我們把出生年併入c的迴圈中，再減去a的值，就可以得到與演算法一同樣的結果。這樣書寫比較簡潔易懂

最後我們得到了如下計算式：

result = (a+b+c) - a + d

最後根據上述分析，編寫出程式：

#include

int days_of_month[12]
=;struct date
;int
isleapyear
(int year)
if(year %
100==0)
if(year %
400==0)
return flag %2;
}int
dayofyear
(struct date sample)
for(
int i =
1; i < sample.month; i++
)    sum +
= sample.day;
return sum;
}int
main()
}// 最後加上d，減去a
sum +
=dayofyear
(today)
-dayofyear
(birthday)
;// result
printf
("%d"
, sum)
;return0;
}

重點是如何對所求進行分析，分析出優化的計算方法，以求減少機械的重複計算。

本題中還涉及到一種簡化程式設計的思想：**重用。養成將一些完整的功能模組編寫成函式的習慣，可以為日後提供方便，不用多次重複造自己已經造好的輪子。

答疑專用qq號：

day_dreamer: ( 3578974183 )

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