遞迴如何找到「最終推薦人」？

三、為什麼使用遞迴？遞迴的優缺點？

四、如何實現遞迴？

五、遞迴常見問題及解決方案

六、如何找到「最終推薦人」？

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遞迴是一種非常高效、簡潔的編碼技巧，一種應用非常廣泛的演算法，比如dfs深度優先搜尋、前中後序二叉樹遍歷等都是使用遞迴。

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方法或函式呼叫自身的方式稱為遞迴呼叫，呼叫稱為遞，返回稱為歸。即：去的過程叫「遞」，回來的過程叫「歸」。

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基本上，所有的遞迴問題都可以用遞推公式來表示：一排人的位置(通過詢問前乙個人的位置)：

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f(n)=f(n-1)+1 \quad

其中，f(1)=1

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何為子問題？子問題就是資料規模更小的問題。比如，電影院的例子，你要知道，「自己在哪一排」的問題，可以分解為「前一排的人在哪一排」這樣乙個子問題。2. 這個問題與分解之後的子問題，除了資料規模不同，求解思路完全一樣。

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「自己在哪一排」的思路，和前面一排人求解「自己在哪一排」的思路，是一模一樣的。

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把問題分解為子問題，把子問題再分解為子子問題，一層一層分解下去，不能存在無限迴圈，這就需要有終止條件。還是電影院的例子，第一排的人不需要再繼續詢問任何人，就知道自己在哪一排，也就是 f(1)=1，這就是遞迴的終止條件。

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**的表達力很強，寫起來簡潔。

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空間複雜度高、有堆疊溢位風險、存在重複計算、過多的函式呼叫會耗時較多等問題。

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寫遞迴**的關鍵就是找到如何將大問題分解為小問題的規律，並且基於此寫出遞推公式，然後再推敲終止條件，最後將遞推公式和終止條件翻譯成**。

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籠統的講，所有的遞迴**都可以改寫為迭代迴圈的非遞迴寫法。如何做？抽象出遞推公式、初始值和邊界條件，然後用迭代迴圈實現。

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可以宣告乙個全域性變數來控制遞迴的深度，從而避免堆疊溢位。

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通過某種資料結構來儲存已經求解過的值，從而避免重複計算。

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資料庫裡存在髒資料，我們還需要處理由此產生的無限遞迴問題。如果 a 的推薦人是 b，b 的推薦人是 c，c 的推薦人是 a，這樣就會發生死迴圈。

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actor_id 表示使用者 id，referrer_id 表示推薦人 id。

遞迴 如何找到「最終推薦人」？