459 重複的子字串

題目描述：給定乙個非空的字串，判斷它是否可以由它的乙個子串重複多次構成。給定的字串只含有小寫英文本母，並且長度不超過10000。

解題思路一：迴圈遍歷可以重複的長度，依次比較每個重複長度中對應的字元是否相等，只要可以成功匹配並遍歷完整個陣列，即返回true，否則返回false，**如下：

class
solution
:def
repeatedsubstringpattern
(self, s:
str)
->
bool
:        size =
len(s)
if size ==1:
return
false
for i in
range(1
, size //2+
1):if size % i ==0:
c = size // i
k = c
for j in
range
(i, size)
:if s[j]
!= s[j-i]
:break
else
:return
true
return
false

解題思路二：將兩個s拼湊在一起並去除首字母和最後乙個字母之後，s仍是拼湊字串的子串，那麼s就是滿足要求的，詳細證明見證明，**如下：

class
solution
:def
repeatedsubstringpattern
(self, s:
str)
->
bool
:return
(s+s)
.find(s,1)
!=len
(s)

解題思路三：方法和二一樣，不用庫函式，直接用kmp演算法實現，**如下：

class
solution
:def
repeatedsubstringpattern
(self, s:
str)
->
bool
:def
buildnext
(p):
size =
len(p)
n =[-
1]* size
t =-1
j =0while
(j < size -1)
:if(t <
0or p[j]
== p[t]):
j +=
1                    t +=
1                    n[j]
= t if p[j]
!= p[t]
else n[t]
else
:                    t = n[t]
return n
defkmp(s, p)
:            n, m =
len(s)
,len
(p)            i, j =0,
0            next_t = buildnext(p)
while
(i < n and j < m):if
(j <
0or s[i]
== p[j]):
i +=
1                    j +=
1else
:                    j = next_t[j]
return
(i - j)
<=
(n - m)
return kmp(
(s+s)[1
:-1]
, s)

解題思路四：優化kmp演算法，因為kmp演算法中構造的next表，n[j]的值等於s[:j]中字首等於字尾的子串的最大長度，因此我們可以直接觀察next表的最後乙個值，對於滿足題目要求的字串s來說，len(s)-n[-1]-1應該就是重複子串 t′t'

t′的長度，只要len(t')是len(s)的約數就可以了，另外還要滿足s[-1]=s[n[-1]]，因為這裡的next表不只是用來做字元匹配，而是有實際的意義，因此這裡就不能做像思路三種優化措施，**如下：

class
solution
:def
repeatedsubstringpattern
(self, s:
str)
->
bool
:def
buildnext
(p):
size =
len(p)
n =[-
1]* size
t =-1
j =0while
(j < size -1)
:if(t <
0or p[j]
== p[t]):
j +=
1                    t +=
1                    n[j]
= t                    # n[j] = t if p[j] != p[t] else n[t]
else
:                    t = n[t]
return n
n = buildnext(s)
size =
len(s)
return n[-1
]!=-1
and s[n[-1
]]== s[-1
]and
(size %
(size -
1- n[-1
])==0
)

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