本文 已經收錄,裡面還有leetcode刷題攻略、各個型別經典題目刷題順序、思維導圖,可以fork到自己倉庫,有空看一看一定會有所收穫,如果對你有幫助也給乙個star支援一下吧!給定一組不含重複元素的整數陣列 nums,返回該陣列所有可能的子集(冪集)。
說明:解集不能包含重複的子集。
示例:輸入: nums = [1,2,3]
輸出:[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
]求子集問題和回溯演算法:求組合問題!和回溯演算法:分割問題!又不一樣了。
如果把 子集問題、組合問題、分割問題都抽象為一棵樹的話,那麼組合問題和分割問題都是收集樹的葉子節點,而子集問題是找樹的所有節點!
其實子集也是一種組合問題,因為它的集合是無序的,子集 和 子集是一樣的。
那麼既然是無序,取過的元素不會重複取,寫回溯演算法的時候,for就要從startindex開始,而不是從0開始!
有同學問了,什麼時候for可以從0開始呢?
求排列問題的時候,就要從0開始,因為集合是有序的, 和是兩個集合,排列問題我們後續的文章就會講到的。
以示例中nums = [1,2,3]為例把求子集抽象為樹型結構,如下:
從圖中紅線部分,可以看出遍歷這個樹的時候,把所有節點都記錄下來,就是要求的子集集合。
全域性變數陣列path為子集收集元素,二維陣列result存放子集組合。(也可以放到遞迴函式引數裡)
遞迴函式引數在上面講到了,需要startindex。
**如下:
vector> result;
vectorpath;
void backtracking(vector& nums, int startindex)
其實可以不需要加終止條件,因為startindex >= nums.size(),本層for迴圈本來也結束了。
求取子集問題,不需要任何剪枝!因為子集就是要遍歷整棵樹。
那麼單層遞迴邏輯**如下:
for (int i = startindex; i < nums.size(); i++)
根據關於回溯演算法,你該了解這些!給出的回溯演算法模板:
void backtracking(引數)
for (選擇:本層集合中元素(樹中節點孩子的數量就是集合的大小))
}
可以寫出如下回溯演算法c++**:
class solution
for (int i = startindex; i < nums.size(); i++)
}public:
vector> subsets(vector& nums)
};
在注釋中,可以發現可以不寫終止條件,因為本來我們就要遍歷整顆樹。
有的同學可能擔心不寫終止條件會不會無限遞迴?
並不會,因為每次遞迴的下一層就是從i+1開始的。
相信大家經過了
分割問題:
洗禮之後,發現子集問題還真的有點簡單了,其實這就是一道標準的模板題。
但是要清楚子集問題和組合問題、分割問題的的區別,子集是收集樹形結構中樹的所有節點的結果。
而組合問題、分割問題是收集樹形結構中葉子節點的結果。
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