mse對異常值敏感，因為它的cost是平方的，所以異常值的loss會非常大，下面的公式中y表示標註，a表示網路**值。
mae對異常之不敏感，
不妨設擬合函式為常數，那麼mse就相當於所有資料的均值（列出loss對c求導即可），而mae相當於所有資料的中位數，所以會對異常值不敏感。
mae不可導而且所有的導數的絕對值都相同，優化時無法確定更新速度，
mse可導，有closed-form解，只需要令偏導數為0即可。
因為mse對異常值敏感，
1. 如果想要檢測異常值則使用mse，比如裂縫分割，缺陷分割。
2. 如果想學習乙個分類**模型則建議使用mae，或者先進行異常值處理再使用mse。
首先列出mse的公式，並對w和b求導數。
導數中有(y-a)和x當出現異常值的時候很可能出現梯度**的情況，而且mse中採用了sigmoid啟用函式，所以肯定帶有sigmoid啟用函式的一些弊端。
由上述公式可以看出，在使用mse時，w、b的梯度均與sigmoid函式對z的偏導有關係，而sigmoid函式的偏導在自變數非常大或者非常小時，偏導數
的值接近於零，這將導致w、b的梯度將不會變化，也就是出現所謂的梯度消失現象。
2. 再列出交叉熵的損失函式，並對w和b求導數。
而使用cross-entropy時，w、b的梯度就不會出現上述的情況。
當mse和交叉熵同時應用到多分類場景下時，（標籤的值為1時表示屬於此分類，標籤值為0時表示不屬於此分類），mse對於
每乙個輸出的結果都非常看重，而交叉熵只對正確分類的結果看重。例如：在乙個三分類模型中，模型的輸出結果為（a,b,c)，
而真實的輸出結果為(1,0,0)。
從上述的公式可以看出，交叉熵的損失函式只和分類正確的**結果有關係，而mse的損失函式還和錯誤的分類有關係，
該分類函式除了讓正確的分類盡量變大，還會讓錯誤的分類變小，但實際在分類問題中這個調整是沒有必要的。但是對
於回歸問題來說，這樣的考慮就顯得很重要了。所以，回歸問題熵使用交叉上並不合適。
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