在網圖和非網圖中，最短路徑的含義是不同的。由於非網圖它沒有邊上的權值，所謂的最短路徑，其實就是指兩頂點之間經過的邊數最少的路徑；而對於網圖來說，最短路徑，是指兩頂點之間經過的邊上權值之和最少的路徑，並且我們稱路徑上的第乙個頂點是源點，最後乙個頂點是終點。
這個演算法的思路就是：求整個圖的最短路徑（最優解，不一定唯一），轉化為求區域性最優解，以下面這圖為例：
求a到d的最短路徑，我們肉眼可以看出最短路徑是走a->b->d或者a->c->d，但這只是簡單的情況，那麼假如有幾十個點的情況，怎麼做呢？
我們可以將複雜的問題簡單化，分步求解：
複雜的不會求，那麼這個夠簡單了吧，a到b的距離，只有1條邊，很明顯就是1
那這個呢？a到d的最短距離，a到d有2條路可以走，分別是a->b->d和a->d，也就是1+2和4做比較。
那麼n個結點呢？一樣的，就是每次都拿到源結點，然後找到所有能到達目的結點的路徑，然後比較所有路徑的長度；因為我們一開始並不知道走哪條路能到達目的結點，所以我們需要遍歷整個圖所有結點；而計算到目的結點的最優解，就變成了每一次都計算出到v（v指任意結點）結點的最短路徑，每一次的區域性最短路徑（最優解），合起來就變成了最終的最短路徑（最優解）。這就是迪傑斯特拉演算法的靈魂。
#define maxvex 9
#define infinity 65535
typedef
int pathmatirx[maxvex]
;//用於儲存最短路徑下標的陣列
typedef
int shortpathtable[maxvex]
;//用於儲存到各點最短路徑的權值和
/* dijkstra演算法，求有向圖g的v0頂點到其餘頂點v最短路徑p[v]及帶權長度d[v]，p[v]的值為前驅頂點下標，d[v]表示v0到v的最短路徑長度和 */
void
shortestpath_dijkstra
(mgraph g,
int v0, pathmatirx *p, shortpathtable *d)
(*d)
[v0]=0
;//v0至v0路徑為0
final[v0]=1
;//v0至v0不需要求路徑
/* 開始主迴圈，每次求得v0到某個v頂點的最短路徑 */
for(v=
1;vfinal[k]=1
;//將目前找到的最近的頂點置為1
for(w=
0;w}}
o(n^2)，儘管有同學覺得，可不可以只找到從源點到某乙個特定終點的最短路徑，其實這個問題和求源點到其他所有頂點的最短路徑一樣複雜，時間複雜度依然是o(n^2)。
typedef
int pathmatirx[maxvex]
[maxvex]
;typedef
int shortpathtable[maxvex]
[maxvex]
;/* floyd演算法，求網圖g中各頂點v到其餘頂點w最短路徑p[v][w]及帶權長度d[v][w] */
void
shortestpath_floyd
(mgraph g, pathmatirx *p, shortedpathtable* d)
}for
(k=0
;k++k)}}
}}
for
(v=0
;v++v)
printf
("->%d\n"
, w)
;//列印終點
}printf
("\n");
}
下面用迪傑斯特拉演算法做簡單實現
//儲存最短路徑下標的陣列
typedef
int shortpathtable;
//用於儲存到各點最短路徑的權值和
typedef
char vextype;
typedef
int edgetype;
struct mgraph
;void
initmgraph
(mgraph* g)
printf
("輸入邊和權值：\n");
for(i=
0;inumedges;i++)}
/* dijkstra演算法，求頂點v0到其餘頂點v最短路徑p[v]及帶權長度d[v]，
p[v]的值為前驅頂點下標，d[v]表示v0到v的最短路徑長度和 */
void
shortestpath_dijkstra
(mgraph* g,
int v0, pathmatirx* p, shortpathtable* d)
d[v0]=0
;//表示v0結點到本身權值為0
final[v0]=1
;//標誌第乙個結點已經訪問過了
for(v=
1;vnumvertexes;v++)}
final[k]=1
;//得到最小邊所對應的尾結點，標識為已經是最短邊集合的點
for(w=
0;wnumvertexes;w++)}
}}intmain()
road[i]
= v0;
//將路徑的最後乙個結點設定為v0
//列印
printf
("最短路徑和為：%d\n"
,d[v]);
printf
("結點%d到%d的最短路徑為："
迪傑斯特拉最短路徑
問題描述 在帶權有向圖g中，給定乙個源點v，求從v到g中的其餘各頂點的最短路徑問題，叫做單源點的最短路徑問題。在常用的單源點最短路徑演算法中，迪傑斯特拉演算法是最為常用的一種，是一種按照路徑長度遞增的次序產生最短路徑的演算法。在本題中，讀入乙個有向圖的帶權鄰接矩陣 即陣列表示 建立有向圖並按照以上描...
最短路 （迪傑斯特拉）
a 最短路 crawling in process.crawling failed time limit 1000msmemory limit 32768kb64bit io format i64d i64u submit status practice hdu 2544 description 在...
最短路徑 迪傑斯特拉演算法
例如，要求下圖v0到v8的最短路徑 所以我們可以找到這樣的一條最短路徑 下面是他的鄰接矩陣 偽 如下 define maxvex 9 define infinity 65535 typedef int patharc maxvex 用於儲存最短路徑下標的陣列 typedef int shortpat...