前言:我們在matlab/simulink做實驗**的物件一般習慣使用傳遞函式,但是真正轉化到微控制器中時,又無法識別傳遞函式,因此需要轉化為差分方程來處理。最近遇到轉化差分方程的問題,寫乙個部落格記錄。
一、傳遞函式形式
一階慣性環節形如以下形式:
如何將上式改寫成差分方程,需要按照下述流程。s域傳遞函式——z域離散函式——差分方程。第一步先將其離散化
二、離散化方法
1.一階向前差分
2.一階向後差分
3.雙線性變換
三、例項說明
假設當前我們獲得的傳遞函式模型如下:
採用方法一:
將模型中的s用方法一替代,
化簡得接下來根據以下轉換關係
上式可寫成
到此差分轉化結束。其餘變換可參考同樣方法。
四、以上過程均可以使用matlab輔助完成
s域的傳遞函式在matlab中可如此表示:
通過如下方式獲得z變換形式
分子分母同除以z,獲得以下形式
進一步其他情況可參考。暫時到這裡結束,提醒一下,微控制器中採用差分方程切記設定初值,初始化初值。
部落格參考:
此外差分的三種方法推導可參考:
如何傳遞函式
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