python分治法實現最大子陣列問題

給定乙個整數陣列 nums ，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。

使用分治法，a[low…high]的任意連續子陣列a[i…j]所處的位置必然是以下三種情況之一：

（a）完全位於子陣列a[low…mid]中，因此low≤i≤j≤mid

（b）完全位於子陣列a[mid+1…high]中，因此mid≤i≤j≤high

（c）跨越了中點，因此low≤i≤mid≤j≤high

分別找它們中的最大子陣列就好了

# 找跨過中點的

defcross
(a, low, mid, high)
:     left_sum =
-65536
sum=
0    max_left = max_right =
0# 找左邊的最大陣列
i = mid
while i >= low:
sum+= a[i]
ifsum
> left_sum:
left_sum =
sum            max_left = i
i-=1    right_sum =
-65536
sum=
0# sum重新置為0
# 找右邊的最大陣列
j = mid+
1while j <= high:
sum+= a[j]
ifsum
> right_sum:
right_sum =
sum            max_right = j
j+=1return max_left,max_right,
(left_sum+right_sum)
# 找子陣列,返回值為改子陣列的 最小索引，最大索引，和
deffind_ma
(a, low, high)
:if low == high:
return low, high, a[low]
mid =
int(
(low+high)/2
)    left_low, left_high, left_sum = find_ma(a, low, mid)
right_low, right_high, right_sum = find_ma(a, mid+
1, high)
cross_low, cross_high, cross_sum = cross(a, low, mid, high)
if left_sum > right_sum and left_sum > cross_sum:
return left_low, left_high, left_sum
elif left_sum < cross_sum and right_sum < cross_sum:
return cross_low, cross_high, cross_sum
else
:return right_low, right_high, right_sum

# 測試

arr =[1
,-1,
2,3,
-5,1
,-4]
a,b,c = find_ma(arr,0,
6)print
(a,b,c)

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