給定乙個整數陣列 nums，返回區間和在 [lower, upper] 之間的個數，包含 lower 和 upper。
區間和 s(i, j) 表示在 nums 中，位置從 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。
說明:
最直觀的演算法複雜度是 o(n2) ，請在此基礎上優化你的演算法。
示例：
輸入: nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
輸出: 3
解釋: 3個區間分別是: [0,0], [2,2], [0,2]，它們表示的和分別為: -2, -1, 2。
思路與演算法
設字首和陣列為sum,若按一般的查詢的思想，由於sum陣列無序，所以我們需要用雙重for迴圈進行遍歷，時間複雜度為n^2,時間複雜度過高。此時，我們就可以考慮歸併排序的思想。
對任意乙個區間，我們都可以用
sum[i]-sum[j]//sum[i]表示num[0--size-1]的和
來表示
假設兩部分陣列的區間已經尋找完畢，繼續尋找n1，n2合併部分的區間。如果兩部分是有序的，那麼就可以只用logn的速度進行查詢了。
int
countrangesumrecursive
(long
long
* sum,
int lower,
int upper,
int left,
int right)
else
// 隨後合併兩個排序陣列
int sorted[right - left +1]
;memset
(sorted,0,
sizeof
(sorted));
int p1 = left, p2 = mid +1;
int p =0;
while
(p1 <= mid || p2 <= right)
else
if(p2 > right)
else
else}}
for(
int i =
0; i < right - left +
1; i++
)return ret;}}
intcountrangesum
(int
* nums,
int numssize,
int lower,
int upper)
return
countrangesumrecursive
(sum, lower, upper,
0, numssize)
;}
Leetcode 3題目解答
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