對網圖和非網圖，最短路徑含義的不同的。非網圖的最短路徑：兩頂點之間經過的邊數最少的路徑。網圖的最短路徑：兩頂點之間經過的邊上權值之和最少的路徑。解決了從某個源點到其餘各項點的最短路徑問題。時間複雜度為o[n2]。若想找到從源點到某乙個特定終點的最短路徑，這個問題和求源點到其他所有頂點的最短路徑一樣複雜。
若源點為v0，終點為v8，此演算法不是一下子就求出了v0到v8的最短路徑，而是一步步求出它們之間頂點的最短路徑，過程中都是基於已經求出的最短路徑的基礎上，求得更遠頂點的最短路徑，最終得到想要的結果。
對於此網圖：
程式結束之後，final = ，表示所有頂點均完成了最短路徑的查詢工作。
d = ，表示v0到各個頂點的最短路徑數
p = ，表示v0到各個頂點的最短路徑具體走法。如：p[8] = 7，表示v0到v8的最短路徑，頂點v8的前驅頂點是v7，再有p[7] = 6，表示v7的前驅是v6，又p[6] = 3，表示v6的前驅路徑是v3，以此類推。由此可得，從v0到v8的最短路徑為：v0–>v1–>v2–>v4–>v3–>v6–>v7–>v8
//最短路徑演算法：迪傑斯特拉演算法與弗洛伊德演算法
//迪傑斯特拉(dijkstra)演算法，求有向網g的v0頂點到其餘頂點v的最短路徑p[v]及帶權長度d[v]
typedef
int pathmatrix[maxvex]
;//用於儲存最短路徑下標的陣列
typedef
int shortpathtable[maxvex]
;//用於儲存各點最短路徑的權值和
//p[v]的值為前驅頂點下標，d[v]表示v0到v的最短路徑長度和
void
shortestpath_dijkstra
(mgraph g,
int v0, pathmatrix* p, shortpathtable* d)
(*d)
[v0]=0
; final[v0]=1
;for
(v =
1; v < g.numvertexes; v++)}
final[k]=1
;for
(w =
0; w < g.numvertexes; w++)}
}}
初始化d為鄰接矩陣，p如圖。
演算法執行完畢後，d矩陣每一行(如第0行)是以v0為起點，對應列為終點的最短路徑長。p表示其具體最短路徑。以v0到v7為例子，p[0][7] = 1，得到要經過頂點v1，取p[1][7] = 2，得到要過頂點v2，取p[2][7] = 4，得到要過頂點v4，取p[4][7] = 3，得到要經過點v3，以此類推。
//floyd演算法，求網圖g中各頂點v到其餘頂點w最短路徑p[v][w]及帶權長度d[v][w]
typedef
int pathmatrix[maxvex]
[maxvex]
;typedef
int shortpathtable[maxvex]
[maxvex]
;void
shortestpath_floyd
(mgraph g, pathmatrix* p, shortpathtable* d)
}for
(k =
0; k < g.numvertexes; k++)}}}}
//最短路徑的顯示**
for(v =
0; v < g.numvertexes; v++
)printf
(" -> %d\n"
, w);}
printf
("\n");
}
最短路徑 迪傑斯特拉演算法
例如，要求下圖v0到v8的最短路徑 所以我們可以找到這樣的一條最短路徑 下面是他的鄰接矩陣 偽 如下 define maxvex 9 define infinity 65535 typedef int patharc maxvex 用於儲存最短路徑下標的陣列 typedef int shortpat...
迪傑斯特拉最短路徑演算法
時間限制 1 sec 記憶體限制 32 mb 提交 27 解決 17 提交 狀態 命題人 外部匯入 題目描述 在帶權有向圖g中，給定乙個源點v，求從v到g中的其餘各頂點的最短路徑問題，叫做單源點的最短路徑問題。在常用的單源點最短路徑演算法中，迪傑斯特拉演算法是最為常用的一種，是一種按照路徑長度遞增的...
最短路徑（迪傑斯特拉演算法）
源 include define maxint 32767 表示極大值 define mvnum 100 最大頂點數 typedef char vertextype 定義資料型別 typedef int arctype typedef struct amgraph int locatevex amg...