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part proof of work:ppow(
部分工作量證明)
full proof of work:fpow(
全部工作量證明)
block withholding:bwh
fork after withholding : faw
正常挖礦過程中，礦工挖到礦了都會立刻廣播結果，生怕別人跟我來搶這個區塊。但是在selfish mining中則不然。假設目前所有礦工都工作在區塊0上。這時攻擊者首先發信新的區塊（區塊1），他會保留剛挖到的區塊，把該區塊當做自己的私有鏈，在私有連上進行挖下乙個區塊。假如攻擊者又挖到了第二個區塊（區塊2），而這時其他礦工挖到了新區塊（區塊1'，因為沒有聽到區塊1，還工作在區塊0上），攻擊者會直接提交兩個區塊。因為這時候0-1-2這條鏈長於0-1'這條鏈，0-1-2會被選做主鏈。因此，攻擊者能獲得2個區塊的獎勵，而別人的算力浪費了，無法獲得獎勵。selfish mining的獲利跟攻擊者算力相關。除此以外，還跟攻擊者的網路環境有關。如果攻擊者網路比較好，他廣播的區塊傳播快，大多數礦工都聽到了，那麼大多數礦工都會跟著攻擊者的分支（這種情況是在攻擊者與其他礦工競爭時），這樣攻擊者的收益期望會高。
假設兩個礦池可以採用正常挖礦，或者bwh方式來互相對方。雙方均以最大化自己的收益為目標，對於雙方來說，無論對方選擇什麼，自己選擇bwh都是最優策略（domainatic strategy）。而在最優策略下的納什平衡點（nash equilibrium point）的結果，是兩個礦池都會因為對方的bwh攻擊而受到損失.
乙個搗蛋鬼，看著礦池a不順眼要破壞礦池，於是在a中我只提交ppow，不提交fpow（發現的fpow直接丟了，全當我沒找到）。這樣礦池a始終無法通過我的算力獲利，而我卻可以分得a中其他礦工發現fpow帶來的收益.果你把所有算力all in礦池a了，那麼你的收益也低於正常挖礦，這就是乙個損人不利己的行為.
2023年kwon等人提出faw攻擊，它綜合運用區塊鏈截留攻擊和故意分叉來增加攻擊者的收益;簡單地說，相對bwh攻擊中，礦工會「扔掉」已發現的fpow；在faw中，攻擊者會保留這個fpow。當礦池外其他礦工發現新的區塊時，攻擊者會提交之前發現的fpow來造成分叉（類似於selfish mining）。其他情況時，攻擊者跟bwh一樣，「扔掉」之前發現的fpow。
faw攻擊，會把算力分成兩部分，一部分（innocent mining）在礦池中挖礦；一部分（infiltration mining：加入到其他礦池獲取額外的獎勵）在攻擊礦池中挖礦
一、攻擊者 vs one 目標礦池
二、攻擊者 vs n 目標礦池
三、兩池互相攻擊
大家可以思考一下，如何避免攻擊，或者如何減少被攻擊池的損失！
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