尤拉定理：在任何乙個規則球面地圖上，用r
rr記區域個 數，v
vv記頂點個數 ，e
ee記邊界個數 ，則r+v
−e=2
r+ v- e= 2
r+v−e=
2。r =e
−v+2
r=e-v+2
r=e−v+
2 已經存在n
nn個點 n
nn任意四個點可以有乙個交點cn4
c_n^4
cn4
v =n
+cn4
v=n+c_n^4
v=n+cn
4每兩個點有一條邊cn2
c_n^2
cn2
一條線段會被乙個交點分成兩段，所以x
xx條直線的交點會多分出來x
xx條線段，利用v
vv可以算出e
ee每四個點的交點就會在原來2條線斷的基礎上又增加兩個線段2cn
42c_n^4
2cn4e=c
n2+2
cn
4e=c_n^2+2c_n^4
e=cn2
+2cn
4r =e
−v+2
=cn2
−cn4
−n+2
r=e-v+2=c_n^2-c_n^4-n+2
r=e−v+
2=cn
2−c
n4−
n+2
多邊形外面的區域不算需要−1-1
−1a ns
=r−1
=e−v
+2=c
n2−c
n4−n
+1
ans=r-1=e-v+2=c_n^2-c_n^4-n+1
ans=r−
1=e−
v+2=
cn2
−cn4
−n+
1
#include
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair<
int,
int> pii;
const
double eps =
1e-8
;const
int ninf =
0xc0c0c0c0
;const
int inf =
0x3f3f3f3f
;const ll mod =
1e9+7;
const ll n =
1e6+5;
ll qpow
(ll x,ll y)
return ans;
}ll c
(ll x,ll y)
ll res=1;
for(ll i=
1;i<=y;i++
)return ans*
qpow
(res,mod-2)
%mod;
}int
main()
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