n皇后問題

問題描述：在西洋棋中，皇后可以直走也可以斜著走，問在乙個n×n的棋盤上如何放置n個皇后能使它們不能相互攻擊。

解決思路：回溯法，先確定乙個皇后位置，然後在其他位置確定下乙個皇后，當遍歷完所有位置都不能放第二個皇后時，回溯到上乙個皇后，把這個皇后移動到下乙個合適的位置，繼續這個步驟，直到找到n個位置。

初看這個問題時我的第一反應應是挨個遍歷（就是以格仔為單位遍歷），一想到要時間複雜度為n^n!我就知道這樣做肯定太拉胯了。

後來按行為單位遍歷，時間複雜度為n^n（跟上面不同在於同行的肯定不行可以在寫**時直接去掉，這個用的是子集樹，還有種把同行同列的都去掉只判斷是否在同斜線上，時間複雜度為n!，是排列樹）

演算法設計：

設計函式jisuan(n,huanghou_one=[1,1],huanghou=)計算n皇后位置

其中引數n表示本次是計算幾皇后

引數huanghou_one表示當前需判斷位置（注意不是第乙個皇后位置）

引數huanghou表示當前符合條件的幾個皇后的位置

當huanghou中符合條件的皇后個數達到n個時，就有了這個問題的乙個解

用迴圈來更改列數，用遞迴更改行數

while huagnhou_one[1] <= n：

判斷皇后放在當前位置和之前已經放好的皇后衝突不

如果不衝突：

jisuan(n,[huanghou[0]+1, 1],huanghou)#即將當前位置移動到下一行第一列

huanghou_one[1] += 1

**：

import copy

defjisuan
(n, huanghou_one =[1
,1], huanghou =
):iflen
(huanghou)
== n:
print
(huanghou)
huanghou_ones = copy.copy(huanghou_one)
huanghous = copy.copy(huanghou)
while huanghou_ones[1]
<= n:
return =
1for i in huanghous:
if huanghou_ones[1]
== i[1]
orabs
(huanghou_ones[0]
- i[0]
)==abs(huanghou_ones [1]
- i[1]
):return =
0if return ==1:
jisuan(n,
[huanghou_ones[0]
+1,1
], huanghous)
huanghous.pop(-1
)        huanghou_ones[1]
+=1defmain()
:    jisuan(4)
if __name__ ==
'__main__'
:    main(
)

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