一般情況下，演算法中基本語句重複執行的次數是問題規模n
nn的某個函式f(n
)f(n)
f(n)
演算法的時間量度記做
t (n
)=o(
f(n)
)t(n)=o(f(n))
t(n)=o
(f(n
))它表示問題規模n
nn的增大，演算法執行時間的增長率和f(n
)f(n)
f(n)
的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱時間複雜度。
演算法的時間複雜度就是未知量n
nn在趨近於無窮大時語句執行次數的最大者。
《小歪翻譯，不喜勿噴》
對for(i = 0; i < n; i++）：起始為零加一次，（大）擴前比後多一次；
一般的：
1.設該語句執行x次終止;
2.找出第x次的表示式；
3.由終止條件x = f(n);
1.設n
nn是描述問題規模的非負整數，下列程式段的時間複雜度是
x =0;
while
(n >=
(x +1)
*(x +1)
) x = x+
1;
b.o(n1/
2n^
n1/2
)\qquad
c.o(n)\qquad
d.o(n
2n^2
n2)解：對於迴圈體，我們只考慮小括號內的執行次數。因為小括號內的比較大。按步驟來
1.設小括號的語句執行x次終止
2.第一次：n
>0×
0n > 0 × 0
n>0×
0;\,\,\,
第二次: n
>1×
1n > 1 × 1
n>1×
1;\,\,\,\,\,\,
······
第 x次
\,\,\,\,第x次
第x次:n
>x∗
xn>x*x
n>x∗
x;3.第x次時終止，即x
2x^2
x2n 1/
2n^
n1/2
所以x的量級是b。（遠大於》,遠小於《和大於》,小於《是有區別的）
int s =
0,i =
0;j =0;
//1for
(i =
0;i <
3* n +
5;i++
)//2
}
解：對語句1，明顯只執行1次
\qquad
對語句2，由於是從0開始，所以執行次數加1；即：3n+5次
\qquad
對語句3.由於在迴圈體中大括號的後面，所以執行少了一次，而它本身要執行2n-4次，所以總體3執行了（3n+5）(2n-3)次；
同理語句4執行了（3n+5）(2n-3)-1次
所以該結構時間複雜度為o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)
int a =1;
while
(a <= n)
//0int m =
1,n =
0,i =0;
for(i =
0; i <= n; i++
)//1
for(i =
0; i < m; i++
)//2
1.設執行x次終止
2.第一次：122*22
x2^x
2x\quad
2
x2^x
2x>n;n2
n\log_2
log2n
所以時間複雜度為o(l
ogn)
o(log n)
o(logn
);語句1易知語句1執行了n+2次；（有i<=n再加一次）
時間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
語句2\qquad
易知語句2執行了m次；
而語句1中的迴圈體知m=n!
所以時間複雜度為o(n
!)
o(n!)
o(n!
)其實對於時間複雜度，我們一點也不關心語句執行了多少次，只關心語句執行次數的量級。我們只要知道迴圈變數i從一直加到n是線性階，迴圈體中i成倍增長為對數階。i在迴圈體內線性增加，在條件中倍增為根式階，記住幾個特例，就嫩速度知道結果。當然，試著給個口訣。
點增平方根式階（迴圈體內+幾，比線性增的差的可以說是點增，迴圈條件平方增加。）
變數線增對數階（變數線性乘幾）
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