題目描述
現有乙個公升序排序的n位的二進位制數。
這些二進位制數包含所有長度為n且這個二進位制數中1的位數的個數小於等於l(l<=n)的數。
你需要輸出的是第i（輸入的i確保1<=i<2的n次冪）小的，長度為n，且1的位數的個數小於等於l的那個二進位制數，如果還是看不懂的，可以看樣例解釋。
（比如：001001這樣的數字，n=6，含有位數為1的個數為2）。
n<=31
輸入共一行，用空格分開的三個整數n，l，i。
輸出共一行，輸出滿足條件的第i小的二進位制數。
樣例輸入
5 3 18
樣例輸出
10010提示
樣例解釋：
1 00000
2 00001
3 00010
4 00011
5 00100
6 00101
7 00110
8 00111
9 01000
10 01001
11 01010
12 01011
13 01100
14 01101
15 01110
15 01111 （有四個1，不符條件，pass掉）
16 10000
17 10001
18 10010
19 10011
step1：暴力
列舉答案即可。
step：優化
不難得出，在長度為 x
xx 出現 y
yy 個 1
11 的總數為
f (x
,y)=
∑i=0
ycxi
f(x,y)=\sum^y_c^i_x
f(x,y)
=i=0
∑yc
xi利用這個公式我們從高到低進行確定這位是取 0
00 還是 1
11 。（類似於康托展開的感覺）
最後記得計算排列的時候要卡精度。
tips： cyx
=cyy
−x
c^x_y=c^_y
cyx=c
yy−x
32!
>262
−1
32!>2^-1
32!>26
2−1
typedef
unsigned
long
long ull;
ll c
(int x,
int y)
for(
;j<=y;j++
) res/
=(ull)j;
return res;
}
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef
long
long type;
inline type read()
if(flag)
return
-sum;
return sum;
}ll k,n,l;
intcheck
(int x)
return1;
}typedef
unsigned
long
long ull;
ll c
(int x,
int y)
for(
;j<=y;j++
) res/
=(ull)j;
return res;
}ll f
(int x,
int y)
void
printx
(int x)
}int ans[
139]
,tmp;
intmain()
else
for(
int i=n;i>=
1;i--
)printf
("%d"
,ans[i]);
return0;
}
統計數字 快速排序題解
某次科研調查時得到了n個自然數，每個數均不超過1500000000 1.5 109 已知不相同的數不超過10000個，現在需要統計這些自然數各自出現的次數，並按照自然數從小到大的順序輸出統計結果。輸入第1行是整數n，表示自然數的個數 第2 n l每行乙個自然數。輸出共m行 m為n個自然數中不相同數的...
題解 01揹包
描述 乙個旅行者有乙個最多能裝 m 公斤的揹包，現在有 n 件物品，它們的重量分別是w1，w2，wn,它們的價值分別為c1,c2,cn，求旅行者能獲得最大總價值。輸入第一行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 第2 n 1行 每行二個整數wi，ci，表示每個物品的重量和價值...
01揹包 題解
略略 我們的狀態陣列f i j f i j f i j 指在揹包有j jj的容量,只有前i ii件物品時的最大價值 由於每種物品只有選與不選兩種情況 所以如果容量允許,那麼f i j f i j f i j 只有兩種選擇 選擇第i ii件物品,或不選 狀態轉移方程見 然鵝,我們可以使用一些奇妙的手段...