找到起點a到所有點的最短路徑。
1.在起點a的所有可達點(可以一步到達或者通過已選點到達的點)中,選最短路徑的點x。(a到的最短路徑就求出了。)
2.更新可達點。(已選的x可以到達的點,也成了a的可達點。)
3.重複1、2,直至所有的點都已選/所求終點已選。(所有的點的最短路徑都求出了。)
無向圖中,從終點倒著找最短路徑也行,用同樣的方法。
這邊講得不好,如果您還是不太理解dijkstra演算法,可以看一下這篇文章。
a*演算法把dijkstra演算法中的路徑代價換成了乙個新變數 f(x),f(x)表示從a到可達點x的代價 + x到終點z的估計代價。
這樣在起點a中的可達點中選擇時,就使用f(x)來參考,比如a可以直接到達b、c、d,且f(b)最小,那麼就選擇b點,a到b的最短路徑也就確定了。如果b的可達點有e、f,那e、f的 f 值也知道了。
反覆更新可達點,確定新的點,直至找到終點。
至於f(x)的值具體怎麼算,a到可達點x的代價是已知的,x到終點z的估計代價可以用直線距離計算,也可以用橫向距離 + 豎向距離,只要能反應出x與z的行走代價就行。
這樣各個點的優劣差異更明顯,不會被探索到與終點無關的路上,能更快地找到終點。比dijkstra演算法更直接高效。
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