Acwing 1081 度的數量 數字dp

題目大意：

求給定區間 [x,y] 中滿足下列條件的整數個數：這個數恰好等於 k 個互不相等的 b 的整數次冪之和。

例如，設 x=15,y=20,k=2,b=2，則有且僅有下列三個數滿足題意：

17=24+20

18=24+21

20=24+22

輸入格式

第一行包含兩個整數 x 和 y，接下來兩行包含整數 k 和 b。

輸出格式

只包含乙個整數，表示滿足條件的數的個數。

資料範圍

1≤x≤y≤231−1,

1≤k≤20,

2≤b≤10

解題思路：

把num轉換成b次冪的數，然後讓b次冪的每一位為1的總和為k個即可，這就轉換到了數字dp問題，然後再分情況討論：

對於數字num，存放其每一位上的數字(b進製表示下)，從高位向低位列舉，假設列舉到第i位，第i位上的數字是x，那麼分以下幾種情況討論：

1.x == 0

1. 那麼第i位只能是0，後面數字上現在都不能確定，只能繼續向後看.

這裡第i位可以分成兩種情況：

1.第i位放0，那麼後面的數字上可以放k-last個1，res += f[i][k-last];

2.第i位放1，那麼後面數字上的情況不能用組合數計算，因為要保證答案中的數字比原數字要小

同樣第i位分成兩種情況：

1.第i位放0，那麼後面的數字上可以放k-last個1，res += f[i][k-last];

2.第i位放1，那麼後面的數字上可以放k-last-1個1，res += f[i][k-last-1];

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair<
int,
int> pii;
const
int maxn=50;
int k,b;
int f[maxn]
[maxn]
;void
init()
}}intdp
(int n)
else}if
(!i&&last==k) res++;}
return res;
}int
main()

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