阿克掛 240 /dk
有 n
nn 張牌，奇數屬於第乙個人，偶數屬於第二個人，兩個人輪流按撲克規則進行遊戲。指定乙個先手，求誰能獲勝。
以後看見這些簡單的找規律題，一定要從下邊界開始乙個個手玩，不然爆零兩行淚。
n =2
n = 2
n=2 時顯然誰先手誰獲勝，這是乙個特殊情況，下面預設 n
>
2n > 2
n>2。
當 n
nn 為奇數時
1 2 3 4 5
a 1 3 5
b 2 4
11，之後去蓋 b。
當 b 先手時，它可以選 2
22，之後去蓋 a。
當 n
nn 為偶數時
1 2 3 4 5 6
a 1 3 5
b 2 4 6
當 b 先手更不用提了。
不需要高精，偶數奇數直接看最後一位。
給 n ×m
n \times m
n×m 的網格刷顏色，初始都是紅色，每次可以把一行或一列染成紅色或藍色，問最後藍色的個數。
套路題，顯然對於同一行或列的操作，只有最後一次有用，那麼記錄一下最後一次的操作和操作的時間。這樣我們通過字首和，可以求出在某乙個對行染色操作之後，有多少個對列染色。枚舉行求貢獻，討論一下
std 是倒序求，這樣不用字首和了。
有乙個拓展
先明確一點，那個 p
pp 和 q
qq 是為了減少輸入量的，直接看成乙個給定的區間就行了。還有，區間覆蓋不能差分。
直接說乙個有點像暴力的做法。還是倒著處理。我們把每個位置看作乙個並查集，初始老大都是自己。對於乙個區間 [l,
r][l,r]
[l,r
] 找到裡面的並查集進行修改，這樣你記錄一下每個點為左端點有沒有並查集就行，然後你將之間所有的並查集合並到 r+1
r + 1
r+1 所歸屬的並查集中，手玩一下正確性也沒問題。複雜度呢就是你每個點算一次就被合併了，不會重複的，所以是線性的。
給你 n
nn 個人的初始位置和速度，和 m
mm 個形如 t
kt \ k
tk的詢問，求 t
tt 秒後排名為 k
kk 的人的編號，位置相同編號小優先。
做過一道類似的題，所以開始想偏了，最後竟然暴力碾壓標算。
分 t
>10
5t > 10^5
t>10
5 和 t≤1
05t \leq 10^5
t≤10
5 討論，這樣 >10
5> 10^5
>10
5 初始位置的影響就微乎其微了，直接以 v
vv 為第一關鍵字，a
aa 為第二關鍵字，idid
id為第三關鍵字排序。k=1
k = 1
k=1 的直接求最大值，這是 o(n
)o(n)
o(n)
的。對於其它的資料，可以呼叫 stl 的強大函式 nth_element，它可以 o(n
)o(n)
o(n)
求第 k
kk 大。我的做法就是想 sort 暴力衝不過去，所以我離線，對於相同時間的乙個 sort 搞定，然後直接衝。
ppt 中給了另乙個做法，說是將詢問離線，因為兩個人之間追趕只有一次，因為不同一次函式只有至多乙個交點。先按 t=0
t=0t=
0 排序，然後按時間順序從小到大，冒泡一下。注意，冒泡看上去是 o(n
2)o(n^2)
o(n2
) 的，但我們只交換相鄰兩個數，你考慮把乙個數往前移動，肯定是連著移動的，如果某乙個位置不行了就直接退出迴圈，所以不是立方。
類似的題是讓你回答前若干次的追趕。
先按 t=0
t = 0
t=0 排序，數學建模一下，把每個人看成一條直線，那麼你求出相鄰兩個追趕的時間，也就是聯立方程，那麼用堆維護一下，注意這裡追趕一定先在相鄰兩個人之間發生，所以加進堆中的是配對。
翟佬的話如醍醐灌頂，其實暴力能過很大原因在於你上一次排好序了，這一次只是微微調整。
這個四次方暴力海星，就是乙個區間 dp 吧。顯然先把序列倒序，每個元素都減去 1
11，這樣價值是字首的乘積。我賽時到這，就沒往下想了，臻可惜。
然後應用乙個結論，你選的一定是一段長為 1
11 的和另一段長為任意值的，那麼就是個 o(n
m)o(nm)
o(nm
) 的。
略證一下，你考慮 a 選了 x
xx 和 y
yy，b
bb 選了一堆數是乙個 k
kk，有
( x+
y)×k
=x×k
+y×k
(x + y) \times k = x \times k + y \times k
(x+y)×
k=x×
k+y×
k那麼把 x
xx 和 y
yy 拆開都相等了，給別的數用何樂而不為呢。
出題人：這道題我設定了兩個沒有 n=2
n=2n=
2 的點，我多涼心。
wyz：這比賽除了寫掛還有人能不阿克？
戚哥 rk 1
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