正弦交流電的表示方法

2021-10-09 21:04:39 字數 896 閱讀 7039

表示正弦交流電的方法一般有三種:數學分析法、正弦曲線法和旋轉相量法。

(一)解析法

用數學解析式可以表達交流電瞬時值的變化規律,即e=emsin(ωt+φ)中,em表示的是最大值;ω是角頻率;φ是初相位。

(二)正弦曲線法

按解析式把正弦量隨時間的變化規律在直角座標系中描繪出的正弦曲線叫正弦曲線法,縱座標表示正弦量的瞬時值,橫座標表示電度角ωt。在正弦曲線波形圖中,也能獲得正弦交流電的三要素,即瞬時值得最大值就是最大值;曲線迴圈一周的時間為乙個週期t,就可得出角頻率ω=2π/t;正半波的起點與原點o的夾角就是初相位。

電壓、電流波形圖

(三)旋轉相量法

用旋轉相量法表示乙個正弦量的三要素,必須作如下規定:

正弦量的最大值 即為旋轉相量的長度;

正弦量的初相位 即為旋轉相量與橫軸正向的夾角;

正弦量的角頻率 即為旋轉相量隨時間t逆時針旋轉的角速度。

則在任一瞬間,旋轉相量在縱軸上的投影就等於該正弦量的瞬時值,如下圖所示:

旋轉相量表示法

在相量圖中一般只畫它的起始位置,但應理解它是以角頻率ω逆時針連續旋轉的,它的位置與時間有關,在經過時間,才轉到虛線位置,所以,說它是時間相量。

在同一電路中,各個正弦量都是同頻率旋轉,它們之間的相對位置(即相位差)保持不變。因此,只要用旋轉相量的初始位置來表示正弦量就可以了,我們把這種表示正弦量的方法稱相量法。正弦量用相量表示所作的圖稱相量圖。如果相量線段的長度等於正弦量的有效值,就稱為正弦量的有效值相量,但該相量在縱軸上的投影就不是瞬時值。

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