問題1. 資料庫為什麼要設計索引？
圖書館存了1000w本圖書，要從中找到《架構師之路》，一本本查，要查到什麼時候去？
於是，圖書管理員設計了一套規則：
(1)一樓放歷史類，二樓放文學類，三樓放it類…
(2)it類，又分軟體類，硬體類…
(3)軟體類，又按照書名音序排序…
以便快速找到一本書。
與之模擬，資料庫儲存了1000w條資料，要從中找到name=」shenjian」的記錄，一條條查，要查到什麼時候去？
於是，要有索引，用於提公升資料庫的查詢速度。
問題2. 雜湊(hash)比樹(tree)更快，索引結構為什麼要設計成樹型？
加速查詢速度的資料結構，常見的有兩類：
(1)雜湊，例如hashmap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是o(1)；
(2)樹，例如平衡二叉搜尋樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是o(lg(n))；
可以看到，不管是讀請求，還是寫請求，雜湊型別的索引，都要比樹型的索引更快一些，那為什麼，索引結構要設計成樹型呢？
索引設計成樹形，和sql的需求相關。
對於這樣乙個單行查詢的sql需求：
select * from t where name=」shenjian」;
確實是雜湊索引更快，因為每次都只查詢一條記錄。
所以，如果業務需求都是單行訪問，例如passport，確實可以使用雜湊索引。
但是對於排序查詢的sql需求：
分組：group by
排序：order by
比較：<、>
雜湊型的索引，時間複雜度會退化為o(n)，而樹型的「有序」特性，依然能夠保持o(log(n)) 的高效率。
任何脫離需求的設計都是耍流氓。
多說一句，innodb並不支援雜湊索引。
問題3. 資料庫索引為什麼使用b+樹？
為了保持知識體系的完整性，簡單介紹下幾種樹。
第一種：二叉搜尋樹
二叉搜尋樹，如上圖，是最為大家所熟知的一種資料結構，就不展開介紹了，它為什麼不適合用作資料庫索引？
(1)當資料量大的時候，樹的高度會比較高，資料量大的時候，查詢會比較慢；
(2)每個節點只儲存乙個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁碟io；
這個樹經常出現在大學課本裡，所以最為大家所熟知。
第二種：b樹
b樹，如上圖，它的特點是：
(1)不再是二叉搜尋，而是m叉搜尋；
(2)葉子節點，非葉子節點，都儲存資料；
(3)中序遍歷，可以獲得所有節點；
非根節點包含的關鍵字個數j滿足，(┌m/2┐)-1 <= j <= m-1，節點**時要滿足這個條件。
b樹被作為實現索引的資料結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用「區域性性原理」。
什麼是區域性性原理？
區域性性原理的邏輯是這樣的：
(1)記憶體讀寫塊，磁碟讀寫慢，而且慢很多；
(3)區域性性原理：軟體設計要盡量遵循「資料讀取集中」與「使用到乙個資料，大概率會使用其附近的資料」，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟io；
b樹為何適合做索引？
(1)由於是m分叉的，高度能夠大大降低；
(2)每個節點可以儲存j個記錄，如果將節點大小設定為頁大小，例如4k，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁碟io；
第三種：b+樹
b+樹，如上圖，仍是m叉搜尋樹，在b樹的基礎上，做了一些改進：
(1)非葉子節點不再儲存資料，資料只儲存在同一層的葉子節點上；
b+樹中根到每乙個節點的路徑長度一樣，而b樹不是這樣。
(2)葉子之間，增加了鍊錶，獲取所有節點，不再需要中序遍歷；
這些改進讓b+樹比b樹有更優的特性：
(1)範圍查詢，定位min與max之後，中間葉子節點，就是結果集，不用中序回溯；
範圍查詢在sql中用得很多，這是b+樹比b樹最大的優勢。
(2)葉子節點儲存實際記錄行，記錄行相對比較緊密的儲存，適合大資料量磁碟儲存；非葉子節點儲存記錄的pk，用於查詢加速，適合記憶體儲存；
(3)非葉子節點，不儲存實際記錄，而只儲存記錄的key的話，那麼在相同記憶體的情況下，b+樹能夠儲存更多索引；
最後，量化說下，為什麼m叉的b+樹比二叉搜尋樹的高度大大大大降低？
大概計算一下：
(1)區域性性原理，將乙個節點的大小設為一頁，一頁4k，假設乙個key有8位元組，乙個節點可以儲存500個key，即j=500
(2)m叉樹，大概m/2<= j <=m，即可以差不多是1000叉樹
(3)那麼：
一層樹：1個節點，1*500個key，大小4k
二層樹：1000個節點，1000500=50w個key，大小10004k=4m
三層樹：10001000個節點，10001000500=5億個key，大小10001000*4k=4g
可以看到，儲存大量的資料（5億），並不需要太高樹的深度（高度3），索引也不是太佔記憶體（4g）。
總結雖然雜湊索引是o(1)，樹索引是o(log(n))，但sql有很多「有序」需求，故資料庫使用樹型索引
innodb不支援雜湊索引
區域性性原理：軟體設計要盡量遵循「資料讀取集中」與「使用到乙個資料，大概率會使用其附近的資料」，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟io
資料庫的索引最常用b+樹：
(1)很適合磁碟儲存，能夠充分利用區域性性原理，磁碟預讀；(3)索引本身占用的記憶體很小；
(4)能夠很好的支援單點查詢，範圍查詢，有序性查詢；
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