卷積是訊號處理領域最為常見的運算，對於乙個線性時不變系統而言，只要知道了系統的單位衝擊響應，則可以由輸入序列x[n]和單位衝擊響應h[n]經卷積運算得到系統的輸出。下面給出輸入訊號x = [1 2 3 4];單位衝擊響應h = [2 1 1]時，系統輸出的運算過程，雖然matlab自帶了卷積函式conv，但是通過親手編寫**可以加深對卷積的運算。
可以由這個例子得出，卷積之後的y[n]序列的長度等於x[n]長度值與h[n]長度值的和再減1。
clc;%清螢幕
clear all;%清除工作區間內所有變數
x = [1 2 3 4];%輸入訊號
h = [2 1 1];%單位脈衝響應
[m1,n1] = size(x);%獲取x[n]的行數和列數
[m2,n2] = size(h);%獲取h[n]的行數和列數
n3 = n1+n2-1;%輸出序列的長度，即x[n]序列長度和h[n]序列長度之和，再減1
xsub = 0:n1-1;%輸入序列x[n]的下標
hsub = 0:n2-1;%衝擊響應h[n]的下標
ysub = 0:n3-1;%輸出序列y[n]的下標
subplot(3,1,1);%選擇3x1區域中的1號區
stem(xsub,x);axis([0,10,-0.2,15]);title('x[n]');
subplot(3,1,2);%選擇3x1區域中的2號區
stem(hsub,h,'r');axis([0,10,-0.2,15]);title('h[n]');
a = zeros(6,6);b = zeros(6,1);%先生成乙個0矩陣和0向量，x和h中維度高的作為0向量中的一部分元素；
%維度小的去填充矩陣
piec = ones(m2,n2);%piece為迴圈移位的非0值向量
for i = 1:n2
piec(m2,i) = h(m2,n2+1-i);%對衝擊響應矩陣h[n]進行翻轉，儘管matlab自帶了flipfl函式可以進行翻轉，但這個過程非常簡單，幾行程式就實現了
endpiec%
b(n3-n1+1:n3) = x'
a=[1 1 2 0 0 0 ;0 1 1 2 0 0;0 0 1 1 2 0;0 0 0 1 1 2;0 0 0 0 1 1;0 0 0 0 0 1];%迴圈移位，對應點相乘，通過矩陣相乘即可實現
%b=[0 0 1 2 3 4]';%行向量轉置為列向量
y=a*b;
subplot(3,1,3);%選擇3x1區域中的3號區
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