n
nn個數的乙個集合，求乙個有多少個子集使得這個子集的所有子集的權值和的和是m
mm的倍數
考慮dp，選中集合中每乙個數的貢獻次數是2∣s
∣−12^
2∣s∣−1
，設f i,
j,kf_
fi,j,k
表示選到第i
ii，現在選了j
jj個數，摸上m
mm的餘數是k
kk。顯然這個無法通過
考慮對m
mm進行分類，如果m
mm是乙個偶數，那麼加入乙個新元素時，相當於整個集合（包括以後加入的）都得乘以2
22，那麼我們可以讓m/2
m/2m/
2即可。
如果m
mm是乙個奇數，那麼考慮總和sum
sumsu
m如果sum
%m≠0
sum\% m\neq 0
sum%m
=0那麼顯然sum
∗2k≠
0(k∈
n)
sum*2_\neq 0(k\in n)
sum∗2k
=
0(k∈
n)。然後我們可以發現j
jj的上界就是m
mm擁有的2
22質因子個數，如果再大那麼顯然沒有意義。
而k
kk的上界是m2j
−1
\frac}
2j−1m
，如果按照張上下界來進行列舉那麼時間複雜度為o(n
m)
o(nm)
o(nm)
#pragma gcc optimize(2)
%:pragma gcc optimize(3
)%:pragma gcc optimize
("ofast")%
:pragma gcc optimize
("inline"
)#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
5100
,xjq=
1e9+7;
int n,m,a[n]
,p[n]
,f[2][
14][n*2
],ans,m;
intmain()
}for
(int i=
1;i<=m;i++
) ans=
(ans+f[n&1]
[i][0]
)%xjq;
printf
("%d"
,ans)
;}
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