DFS leetcode 130 被圍繞的區域

給定乙個二維的矩陣，包含『x』和『o』（字母 o）。

找到所有被『x』圍繞的區域，並將這些區域裡所有的『o』用『x』填充。

示例:

x x x x x o o x x x o x

x o x x

執行你的函式後，矩陣變為：

x x x x x x x x x x x x

x o x x

解釋:

被圍繞的區間不會存在於邊界上，換句話說，任何邊界上的『o』都不會被填充為『x』。任何不在邊界上，或不與邊界上的『o』相連的『o』最終都會被填充為『x』。如果兩個元素在水平或垂直方向相鄰，則稱它們是「相連」的。

這道題我們拿到基本就可以確定是圖的 dfs、bfs 遍歷的題目了。題目中解釋說被包圍的區間不會存在於邊界上，所以我們會想到邊界上的 o 要特殊處理，只要把邊界上的 o 特殊處理了，那麼剩下的 o 替換成 xx 就可以了。問題轉化為，如何尋找和邊界聯通的 o，我們需要考慮如下情況。

x x x x x o o x x x o x

x o o x

這時候的0不做替換的。因為和邊界是連通的。為了記錄這種狀態,我們把這

種情況下的o換成#作為佔位符,待搜尋結束之後，遇到o替換為x (和邊界

不連通的o) ;遇倒#,替換回$o(和邊界連通的0)。

如何尋找和邊界聯通的o?從邊界出發,對圖進行dfs 和bfs 即呵。這裡簡單

總結下dfs和bfs

那麼基於上面這種想法，我們有四種方式實現。

class
solution}}
for(
int i =
0; i < m; i++)if
(board[i]
[j]==
'#')}}
}public
void
dfs(
char
board,
int i,
int j)
board[i]
[j]=
'#';
dfs(board, i -
1, j)
;// 上
dfs(board, i +
1, j)
;// 下
dfs(board, i, j -1)
;// 左
dfs(board, i, j +1)
;// 右
}}

非遞迴的方式，我們需要記錄每- -次遍歷過的位置，我們用stack 來記錄，因

為它先進後出的特點。而位置我們定義一乙個內部類pos 來標記橫座標和縱坐

標。注意的是，在寫非遞迴的時候，我們每次檢視stack頂，但是並不出stack

，直到這個位置上下左右都搜尋不到的時候出stack

class
solution
}public
void
solve
(char
board)}}
for(
int i =
0; i < m; i++)if
(board[i]
[j]==
'#')}}
}public
void
dfs(
char
board,
int i,
int j)
// 下
if(current.i +
1<= board.length -
1&& board[current.i +1]
[current.j]
=='o'
)// 左
if(current.j -
1>=
0&& board[current.i]
[current.j -1]
=='o'
)// 右
if(current.j +
1<= board[0]
.length -
1&& board[current.i]
[current.j +1]
=='o'
)// 如果上下左右都搜尋不到,本次搜尋結束，彈出stack
stack.
pop();
}}}

class
solution
}public
void
solve
(char
board)}}
for(
int i =
0; i < m; i++)if
(board[i]
[j]==
'#')}}
}public
void
bfs(
char
board,
int i,
int j)
// 下
if(current.i +
1<= board.length -
1&& board[current.i +1]
[current.j]
=='o'
)// 左
if(current.j -
1>=
0&& board[current.i]
[current.j -1]
=='o'
)// 右
if(current.j +
1<= board[0]
.length -
1&& board[current.i]
[current.j +1]
=='o')}
}}

bfs一般我們不會去涉及，而且比較繞，之前我們唯一a過的用bfs遞迴的方式是層序遍歷二叉樹的時候可以用遞迴的方式。

並查集這種資料結構好像大家不太常用，實際上很有用，我在實際的 production code 中用過並查集。並查集常用來解決連通性的問題，即將乙個圖中連通的部分劃分出來。當我們判斷圖中兩個點之間是否存在路徑時，就可以根據判斷他們是否在乙個連通區域。而這道題我們其實求解的就是和邊界的 o 在乙個連通區域的的問題。

並查集的思想就是，同乙個連通區域內的所有點的根節點是同乙個。將每個點對映成乙個數字。先假設每個點的根節點就是他們自己，然後我們以此輸入連通的點對，然後將其中乙個點的根節點賦成另乙個節點的根節點，這樣這兩個點所在連通區域又相互連通了。

並查集的主要操作有：

class
unionfind
}// 合併連通區域是通過find來操作的, 即看這兩個節點是不是在乙個連通區域內.
void
union
(int node1,
int node2)
}int
find
(int node)
return node;
}boolean
isconnected
(int node1,
int node2)
}

我們的思路是把所有邊界上的 o 看做乙個連通區域。遇到 o 就執行並查集合並操作，這樣所有的 o 就會被分成兩類

由於並查集我們一般用一維陣列來記錄，方便查詢 parants，所以我們將二維座標用 node 函式轉化為一維座標。

public
void
solve
(char
board)
else}}
}for
(int i =
0; i < rows; i++
)else}}
}int
node
(int i,
int j)
}

題解出自@ac_pipe

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