解決過程
感想約翰要帶n(1≤n≤100000)只牛去參加集會裡的展示活動，這些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛們要站成一排．但是牡牛是好鬥的，為了避免牡牛鬧出亂子，約翰決定任意兩隻牡牛之間至少要有k(o≤k一行，輸入兩個整數n和k.
乙個整數，表示排隊的方法數．
4 2以下是6種可能的序列（'b』代表牡牛,「c」代表牝牛）：
cccc
bccc
cbcc
ccbc
cccb
bccb
這很明顯是一道動態規劃
我們設 f[i
][0]
f [ i ] [ 0 ]
f[i][0
] 表示當前位置 i 放牝牛的方案數則
f [i
][0]
f [ i ] [ 0 ]
f[i][0
] 表示當前位置 i 放牡牛的方案數
如果當前位置放牝牛，它的上乙個位置既可以放牝牛又可以放牡牛，即
f [i
][0]
=f[i
−1][
0]+f
[i−1
][1]
f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]
f[i][0
]=f[
i−1]
[0]+
f[i−
1][1
] 如果當前位置放牡牛，它的 i−1
i-1i−
1 位置到 i−k
i - k
i−k 的位置都沒有辦法放牡牛，但如果直接加上 f[i
−1][
0]
f[i-1][0]
f[i−1]
[0] 不能保證 i−2
i-2i−
2 到 i−k
i-ki−
k 沒有牡牛，一直到 f[i
−k][
0]
f[i-k][0]
f[i−k]
[0] 才能保證 i−1
i-1i−
1 到 i−k
i-ki−
k 沒有牡牛，即
f [i
][1]
=f[i
−k][
0]
f[i][1]=f[i-k][0]
f[i][1
]=f[
i−k]
[0]
接下來就可以敲**了
僅供參考
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int mod =
5000011
;const
int maxn =
100010
;int n,k;
int f[maxn][2
];//f[i][0]表示位置 i 放牡牛的方案數
int main (
) printf (
"%d\n"
,(f[n][1
]+ f[n][0
])% mod)
;return0;
}
——2020.8.16
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