（對新手友好，簡單易於理解）
前言：
c++初學者遇到1e9時，可能會很好奇，這個表示什麼意思？有什麼用？遇到的一些問題為什麼要這麼處理？以下是個人的一些理解。
1.什麼是1e9
通常來說這是計算機中一種科學計數法的表示形式：
1e9 = 110^9 = 1000000000；
例如：9e8 = 910^8 = 900000000；
e表示10，e後面的數字表示次方，e的多少次方。
2.c++中的1e9
int num1 =
1e9;
int num1 =
1e10
;輸出的結果為：
num1 =
1000
000000；
num2 =
1410
065408；
c/c++中int型別是32位的，範圍是-2147483648 到 2147483647。
int占用4個位元組，也就是32位，除了第一位代表符號，剩下的31位可用。
十進位制的 1e10時，轉換為二進位制：
100101 0100 0000 1011 1110 0100 0000 0000前兩位出現資料溢位問題。
而0101 0100 0000 1011 1110 0100 0000 0000 轉換成十進位制就是 1 410 065 408
3.c++中某個變數初始化賦值為1e9
int count =
1e9；
res =
min(res, count)
;
這時，1e9的作用是給變數賦乙個初始極大值，原因在於後面的**中需要取此變數和其他變數的最小值。初始化為乙個最大值，亦即初始化為無窮，便於後面極小值的比較和獲取，屬於初始化的目的。
有時我們需要比較大小，或者在matlab等其語言中為取無窮，我們只需取乙個很大的值即可。c++中取1e9，10的九次方就是一種方法，代表乙個很大的值。
4.c++中表示正無窮與負無窮
正無窮：0x3f3f3f3f
負無窮：0xc0c0c0c0
int a=
0x3f3f3f3f
;int b=
0xc0c0c0c0
; 輸出：
a=1061109567
b=-1061109568
在一些演算法題目中，會遇到這樣的情況：
由於結果可能較大，將結果mod 1e9+7，即mod 1000000007 。
或者（ a * b ) % c = [ ( a % c ) * ( b % c ) ] % c 而這個c最常見的還是1e9+7。
有時候結果比較大的時候，會對結果進行mod 1e9+7操作。為什麼呢？
第一：
1e9+7是乙個很大的數，int32位的最大值為2147483647，所以對於int32位來說1000000007足夠大。int64位的最大值為2^63-1，對於1000000007來說它的平方不會在int64中溢位所以在大數相乘的時候，因為(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘時兩邊都對1000000007取模，再儲存在int64裡面不會溢位。有點於歸一化的意思。
當乙個問題只對答案的正確性有要求，而不在乎答案的數值，可能會需要將取值很大的數通過求餘變小
第二：
其次，1e9+7是乙個質數，在模素數p的情況下a*n（a非p的倍數）的迴圈節長為p,這是減少衝突的乙個原因。另一方面模素數p的環是無零因子環,也就是說兩個非p倍數的數相乘再模p不會是零（如果是0的話,在多個數連乘的情況下會大大增加衝突概率）。比如說如果所有的結果都是偶數…你模6就只可能出現0, 2, 4這三種情況…但模5還是可以出現2, 4, 1, 3這四(4=5-1)種情況的… hash表如果是用取模的方法也要模乙個大質數來減少衝突，出題人也會這樣來 希望減少你「矇對「的概率。
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