第七節 聖維南原理及其應用

2021-10-09 02:50:52 字數 1444 閱讀 3970

力學問題層次

力學簡化效果

疑問:如果平面問題都是關於x,y的函式,與z無關,那麼平面應力與平面應變問題的區別是什麼?

可見,將空間力學問題轉換為平面力學問題,可以大量減少未知函式,而想再解決空間問題,理論知識基本不會發生大的改變,改變的只是求解的未知函式。因此,將平面力學問題解決好了,空間力學問題也可以迎刃而解。

定性分析力學特徵

從力學角度分析結構受力後,力學行為的主要特徵是什麼,會表現出什麼樣的力學響應,一般需要從以上三個方面去思考

結構形式

受力形式

約束情況

力學特徵分析

疑問:如果對於該薄板,約束和外力都僅作用於z,y

z,yz,

y軸,薄板僅受重力作用,那麼x

xx平面是否還是自由面?此時,薄板是否還處於平面應力狀態?

分析:x

xx座標面仍是自由面,且在x

xx座標面邊界很小的範圍內,仍是平面應力狀態,在該小範圍內(τx

y,τx

z,σz

)=0(\tau_,\tau_,\sigma_z)=0

(τxy​,

τxz​

,σz​

)=0。但由於該方向距離很長,沿x

xx軸向不一定都為0,因此其它部分可能是三維應力狀態。這個問題可以參考以下例項。

例項

結構形式

很長的常截面柱體

受力形式

約束情況

約束作用於柱面,平行於橫截面,沿柱體長度方向不變

力學特徵分析

對稱面:對稱面兩側的作用或效應,應大小相等、方向相反。

例項

xx座標面沒有約束及外力,應當是自由面,且在該自由面的區域性小範圍內可能還是平面應力狀態。但是,x

xx軸方向較長,沿該軸其它部分不一定是平面應力狀態。

一點應力狀態

求解最大、最小剪應力時,可以直接將一點應力狀態轉換到主應力平面內,然後再對主應力面應用平面任意截面的剪應力公式,其中剪應力為0,然後求最大值,便可得到上式。從最大、最小剪應力公式推導來看,主應力平面會對力學問題的分析進行簡化,且最大、最小剪應力面如下圖所示

第七節 指標

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第七節 覆蓋虛介面

有時候我們需要表達一種抽象的東西,它是一些東西的概括,但我們又不能真正的看到它成為乙個實體在我們眼前出現,為此物件導向的程式語言便有了抽象類的概念。c 作為乙個物件導向的語言,必然也會引入抽象類這一概念。介面和抽象類使您可以建立元件互動的定義。通過介面,可以指定元件必須實現的方法,但不實際指定如何實...

第七節 結構體

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