leetcode200題之二叉樹專題（三）

由對稱二叉樹定義：對於樹中任意兩個對稱節點 l 和 r ，一定有:

l->val = r->val：即此兩對稱節點值相等。

l->left->val = r->right->val：即 l 的左子節點和 r 的右子節點對稱；

l->right->val = r->left->val：即 l 的右子節點和 r 的左子節點對稱。

根據以上規律，考慮從頂至底遞迴，判斷每對節點是否對稱，從而判斷樹是否為對稱二叉樹

class solution 
bool recur(treenode*  l, treenode* r)
};

(1) 遞迴

class solution 
};

（2) 利用層序遍歷，每過一層depth+1；

class solution 
depth ++;
}return depth;
}};

二叉搜尋樹的中序遍歷是公升序序列，題目給定的陣列是按照公升序排序的有序陣列，因此可以確保陣列是二叉搜尋樹的中序遍歷序列。

我們可以選擇中間數字作為二叉搜尋樹的根節點，這樣分給左右子樹的數字個數相同或只相差 1，可以使得樹保持平衡。

確定平衡二叉搜尋樹的根節點之後，其餘的數字分別位於平衡二叉搜尋樹的左子樹和右子樹中，左子樹和右子樹分別也是平衡二叉搜尋樹，因此可以通過遞迴的方式建立平衡二叉搜尋樹。

關於中間數字：int mid = (left + right) / 2;（中間/中間左邊） int mid = (left + right+1) / 2 （中間右邊）

class solution 
treenode* buildbst(vector& nums, int left, int right)
};

（1）將鍊錶轉化為陣列，然後如上題遞迴。

（2) 中序遍歷模擬

我們知道中序遍歷最左邊的元素一定是給定鍊錶的頭部，類似地下乙個元素一定是鍊錶的下乙個元素，以此類推。這是肯定的因為給定的初始鍊錶保證了公升序排列。

遍歷整個鍊錶獲得它的長度，我們用兩個指標標記結果陣列的開始和結束，記為 start 和 end，他們的初始值分別為 0 和 length - 1。

記住，我們當前需要模擬中序遍歷，找到中間元素 (start + end) / 2。注意這裡並不需要在鍊錶中找到確定的元素是哪個，只需要用乙個變數告訴我們中間元素的下標。我們只需要遞迴呼叫這兩側。

遞迴左半邊，其中開始和結束的值分別為 start, mid - 1。

在這個演算法中，每當我們構建完二叉搜尋樹的左半部分時，鍊錶中的頭指標將指向根節點或中間節點（它成為根節點）。因此，我們只需使用頭指標指向的當前值作為根節點，並將指標後移一位，即 head = head->next。

我們再遞迴右半部分 mid + 1, end。

class solution 
return listtobst(head,0,_size-1);
}treenode* listtobst(listnode* &head,int start, int end)
};

利用二叉搜尋樹中序遍歷的有序性

class solution 
void _kthsmallest(treenode* root, int k)
n++;
if(n==k)  ans=root->val;
if(root->right!=nullptr)
}};