互為質數：兩個或多個數，最大公因數只有1，則稱為互為質數。
概念其實比較好理解，怎麼判斷也基本簡單，那麼在實際中怎麼用呢。
在齒輪的設計中，要求相互嚙合的齒輪的齒數，最好是互為質數。
我們用下圖來說明：
是一對互相嚙合運動的轉子，其工作過程和齒輪嚙合接近，由於齒數少，比較好舉例。
左側為陽轉子，右側為陰轉子，陽轉子通過轉動帶動陰轉子一起轉動，完成工作。
假設：陽轉子4個齒分別是，1、2、3、4。與其配合的陰轉子6個齒槽分別是1、2、3、4、5、6。
我們來看一下嚙合的過程：
陽轉子陰轉子
我們對比一下另外乙個設計的轉子，這對轉子採用的是5：6設計
我們假設與剛才相同：
陽轉子5個齒分別是，1、2、3、4、5。與其配合的陰轉子6個齒槽分別是1、2、3、4、5、6。
我們來看一下嚙合的過程：
陽轉子陰轉子
1
122
3344
551
621
3243
541
526
3142
531
4……
我們關注陽轉子1號齒的嚙合過程，4：6的轉子嚙合中，1號齒與1、3、5號槽嚙合，不與2、4、6號槽嚙合；5：6的轉子嚙合中，1號齒分別與所有槽依次嚙合。
4：6不是互為質數，5：6是互為質數。
在轉子的生產中，需要對生產完成的一對轉子在使用之間，在裝置上模擬嚙合場景，進行嚙合間隙的檢查，那麼需要檢查多少個間隙才能完成所有的嚙合情況呢。
1）對於5：6（互為質數）轉子設計，需要檢查30次，30也是5和6最小公倍數。
2）對於4：6（不互為質數）轉子設計，需要檢查12次，12是4和6的最小公倍數。但是 12次檢查完所有的嚙合情況了嗎？由於在裝配時，我們沒有要求某個齒與某個槽相對應，所以，如果需要檢查所有可能情況，我們還需要人工調整一次，再檢查12次嚙合。
在編制工藝時，我們需要注意。
互為質數，最小公倍數的概念並不難理解，我們在小學基本就能掌握計算方法了，可是真的到實際問題時，如何把實際問題抽象成數學問題，才是真正的難點。
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