計算十進位制數在二進位制中1的個數

2021-10-08 18:47:10 字數 592 閱讀 6491

o(logn) 的解法:

int count =0;

while

(n !=0)

n = n >>1;

}

o(n) 的解法:

int

main()

for(i =

1; i <= n; i++

)printf

("\n");

return0;

}

對於位運算y = x & (x - 1),觀察可以發現,y等於x去掉了二進位制中最後的一位1。x = 6 = 110 , x-1 = 5 = 101 , y = 100

如果我們用乙個陣列 f 記錄相應數字二進位制表示中 1 的數量,那麼 f[i] 陣列存放的值是 i 這個數字二進位制表示中 1 的數量,從而我們可以推導得到 f[i] = f[i & (i - 1)] + 1,也就是說 i 數字比 i & (i - 1) 數字的二進位制表示中的 1 的數量要多乙個,這樣我們通過一步計算就得到 f[i] 的結果,也就是相應數字二進位制表示中 1 的數量結果,即上述**。

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