今天在機器學習碰到了概念學習的知識，裡面涉及了很多離散數學的概念，因此挑比較重點、難點的地方來總結一下。
設p、q為兩個命題，我們稱p—>q為乙個蘊含式，那麼真值表如下所示：
pqp—>q10
0111
0110
01下面我們來詳細解釋一下如何判斷p—>q的值到底是1還是0，這裡我們把p和q賦予具體的命題
p是「湯姆離散數學考了滿分」，q是「湯姆媽媽給湯姆買電腦」
那麼p—>q可以表示為：如果湯姆離散數學考了滿分，湯姆媽媽就會給給湯姆買電腦。
當p為真的時候，若q為真，顯然p—>q為真，值為1
當p為真的時候，若q為假，湯姆考了滿分，但是媽媽卻沒有給他買電腦，顯然沒有兌現承諾，所以p—>q是假的，值為0
當p為假的時候 ，無論q是真假，p—>q的值都為真，這是因為當p為假的時候，這個承諾的前提（p）已經不成立了，因此無論結果（q）如何，都不影響p—>q的值為真。
最後這兩種情況 其實還可以這麼理解：
如果p是真的，那麼q一定是真的（這是p—>q的定義），它的否定是：如果p不是真的，那麼q不一定是真的
所以 滿足這種關係的邏輯，都是真的。
①在自然語言中，「如果p，則q「中的p與q往往有某種內在的聯絡，但在數理邏輯中的p與q不一定有什麼內在聯絡。
②在數學中，「如果p則q「往往表示前件p為真，q為真的推理關係，但在數理邏輯中，當前件p為假時，為真。
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