動態規劃集中練習
看到這個題目，會想到用動態規劃來做，但是我在想，可不可以用一種統一的思想來解決這個問題呢？類似的，比如給定乙個周長，求圍成面積最大的圖形，那一定是園，將各個方向都崩得最大。
我覺得這個題和求面積最大的圖形那個題很類似，那這個題的思路肯定也是，將拆分的個數和每乙個數的大小都要最大。經過多次嘗試，都不行，因為，要拆分成整數，就無法很好的同時兼顧，比如10，按照我的思路，就是應該拆分成3、3、3、1，但是應該是拆成2、3、2、3才是最優的解。而且，應該因數的個數和因數的大小權重應該是不一樣的。
思路如果用動態規劃，這個題實際上有幾個彎需要轉。
首先就是，狀態轉移方程應該怎麼寫，
dp[i] = max(dp[m]*dp[i-m]) m=1,2,3……i-1。我想到的動態轉移方程也是這樣,比如說10 = 2、3、2、3，就是10 = 5、5，那dp[5]呢？5 = 2、3。但是，dp[2]和dp[3]呢，dp[2] = 1,dp[3] = 2。
所以，對於1,2,3，這個三個特殊的數字，不能把它們的結果放入dp中，而需要特殊判斷，特殊返回。如果想要後面的結果正確。那麼dp[2]就應該是2，而不是需要返回的1，同樣dp[3]應該是2。
另外，如果是完全平方數的整數倍，那麼一定是按照完全平方數來拆的。比如dp[8] = dp[4] * dp[4]。dp[27] = dp[9] *dp[9] *dp[9]
**
public
static
intintegerbreak
(int n)
dp[1]
=1; dp[2]
=2; dp[3]
=3;for
(int i =
3; i <= n; i++)}
return dp[n]
;}
提交結果
稍微的對完全平方數的整數倍那裡優化了一下
public
static
intintegerbreak
(int n)
dp[1]
=1; dp[2]
=2; dp[3]
=3;for
(int i =
3; i <= n; i++)}
return dp[n]
;}
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