看名稱scaler就知道它是乙個數字，在libtorch中可以把標量視為零階張量，可以如此宣告
// 標量
auto scaler = torch::
tensor
(1.0f);
std::cout <<
"scaler sizes() length: "
<< scaler.
sizes()
.size()
<<
"\n"
<< scaler << std::endl;
x ⃗=
[x1x
2⋮xn
]\begin \vec x= \begin x_\\ x_\\ \vdots\\ x_ \end \end
x=⎣⎢⎢⎢
⎡x1
x2
⋮xn
⎦⎥⎥
⎥⎤
在libtorch中可以把向量看作一階張量，可以如此宣告：
// 向量
auto v = torch::
tensor()
;std::cout <<
"v sizes() length: "
<< v.
sizes()
.size()
<<
"\n"
<< v << std::endl;
不能把向量理解成1xn或者nx1的矩陣，可以用tensor.t()來驗證，不論怎麼轉換，都是一樣的。
矩陣是二維陣列，
r m∗
n=a11
a12⋯a
1na21
a22⋯a
2n⋮⋯
⋱⋮am
1am2
⋯amn
\begin \mathbb^=\begin a_&a_&\cdots&a_\\ a_&a_&\cdots&a_\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_&a_&\cdots&a_\\ \end \end
rm∗n=a
11a
21⋮
am1
a12
a22
⋯am
2⋯
⋯⋱⋯
a1n
a2n
⋮amn
可以看作二階張量，可以如此宣告：
// 矩陣
auto m = torch::
randn()
;std::cout <<
"m sizes() length: "
<< m.
sizes()
.size()
<<
"\n"
<< m << std::endl;
要做數學上的矩陣運算，需使用matmul，普通的*乘法符號可能會得到不同的結果，請看：
a =x
1x2⋯
xnat
∗a=x
1∗x1
x1∗x
2⋯x1
∗xnx
2∗x1
x2∗x
2⋯x2
∗xn⋮
⋯⋱⋮x
n∗x1
xn∗x
2⋯xn
∗xna
∗at=
x12+
x22+
...+
xn2\begin a&= \begin x_ &x_&\cdots&x_ \end\\ a^t*a&=\begin x_*x_&x_*x_&\cdots&x_*x_\\ x_*x_&x_*x_&\cdots&x_*x_\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ x_*x_&x_*x_&\cdots&x_*x_\\ \end\\ a*a^t&= x_^2+x_^2+ ... + x_^2 \end
aat∗aa
∗at
=x1
x2
⋯x
n=
x1∗
x1x
2∗x
1⋮x
n∗x
1x
1∗x
2x2
∗x2
⋯xn
∗x2
⋯⋯
⋱⋯x
1∗x
nx2
∗xn
⋮xn
∗xn
=
x12
+x22
+..
.+xn2
torch::tensor a = torch::
randint(0
,16,)
;std::cout <<
"a (rows: "
<< a.
sizes()
[0]<<
", cols: "
<< a.
sizes()
[1]<<
")\n"
<< a << std::endl;
std::cout <<
"at:\n"
<< a.t(
)<< std::endl;
std::cout <<
"a.matmul(at): \n"
<< a.
matmul
(a.t()
)<< std::endl;
std::cout <<
"a*at: \n"
<< a*a.t(
)<< std::endl;
可以是n階的，n從0到無窮大，乙個典型的多階張量就是表示影象的資料，影象可以分解成r,g,b三個通道，或者y,u,v三個通道，然後每個通道都是乙個二階矩陣，裡面存放各個顏色通道的值。
這是乙個三階張量的申明：
// 張量
auto t = torch::
randn()
;std::cout <<
"t sizes() length: "
<< t.
sizes()
.size()
<<
"\n"
<< t << std::endl;
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