深度學習筆記(三 之反向傳播

2021-10-08 04:13:17 字數 1385 閱讀 3762

老規矩–妹妹鎮樓:

得到損失函式以後,我們要根據損失函式來優化我們的模型,即優化w引數,更新w引數,使得損失值越低越好。這是反向傳播的過程。

那麼,我們如何來優化w引數呢?這裡,我們就要計算每個w引數對於最終的損失值的重要程度。若某個w引數越大,損失值也越大,則說明應該將w引數減小。若某個w引數越大,損失值也越小,則說明應將w值增大。

舉例:f(x, y, z) = (x + y)z

有三個樣本:

x = -2, y = 5, z = -4

畫出計算圖:

現在開始計算x,y,z分別對f值的貢獻程度:

我們設q = x + y,可以先求出x和y分別對q的貢獻程度,即

dq / dx = 1

dq / dy = 1

然後,計算q對於f的貢獻程度:

f = (x+y)z = qz

df / dq = z = -4

則根據鏈式法則,可以求出x,y分別對f的貢獻程度:

df / dx = df / dq * dq / dx = -4 * 1 = -4

即x的值增大一倍,f的值就要減小4倍

df / dy = df/ dq * dq / dy = -4 * 1 = -4

即y的值增大一倍,f的值就要減小4倍

計算z對f的貢獻程度,即計算f對於z的偏導:

df / dz = q = x+y = -2 + 5 = 3

即z的值增大一倍,f的值就要增大三倍

這是乙個sigmoid函式的計算圖,前向傳播用綠色數字標識在箭頭上面,反向傳播用紅色數字標識箭頭下面。

注意:我們從反向傳播來看,結尾處的計算是 f = 1/x,則 df/ dx =-1/x2,且前向傳播輸入的x是1.37,則反向傳播就要用輸入的x來計算,df / dx = -1 / (1.37)2,得到的結果是 -0.53。

這是乙個需要注意的地方,通過這樣運算,反向傳播梯度就能夠從損失值一直傳回到各個引數,計算出各個引數對於損失值的影響程度。

均勻分配,各個引數的反向傳播梯度是一樣的。

前向傳播中max門單元將最大值傳播了過去,那麼反向傳播,梯度只會分配給最大值

反向傳播的梯度分配是按照前向傳播的引數互換後的比值來分配的,

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