複習網路，不小心碰到差錯控制的crc冗餘碼計算，隨便算了一下，發現自己算的不對，於是發現了一串知識，總結如下。主要就是crc中用到的模2運算和二進位制/十進位制除法有別，前者是特殊的除法，甚至根本不是除法，就是異或。
看來必然是要增加開銷的，沒有白吃的午餐，難怪名字叫做「冗餘」呢
就是傳送方先把冗餘碼的位置放n個0，然後把整個資料（k+n）位作為乙個數字，除以（用的是模2除法，很重要！！不是常規除法）乙個事先準備好的除數p（n+1位），除下來的餘數r就是n位的，這n位餘數就作為傳送方的crc迴圈冗餘碼。
到了收方，就拿收到的數字除以相同的除數p（大概是協議規定好的p），餘數為0就代表沒出錯
對每一幀都要校驗一下
也不是100%會檢測正確，也有概率檢測的結果不對，冗餘碼的位數越大，結果才能越準確，檢測錯誤的概率才會小
這篇部落格點醒了我
一直看不明白crc冗餘碼的計算過程，，花了乙個多小時研究，之前以為上面的描述是說十進位制除法，自己的例子和ppt的例子都推不通，看了很多網頁，以為是二進位制除法，結果發現二進位制除法本質和十進位制除法是一樣的，得到的結果也是一樣的。。。
後來終於明白了，crc計算中說的除法，根本不是十進位制或者二進位制除法，而是模2除法，這是一種特殊的除法，基本也只在crc冗餘碼的計算中才會用到，別的地方不用。
模2除法的重點是（只要掌握了這幾個點，就可以打通模2除法的經脈了，不再彷徨疑惑）：
為何餘數首位是1，則商為是0呢？因為其實商是餘數首位和除數首位的異或，但是除數一直都不變且其首位一定是1啊，所以自然就是餘數首位為1，商就是0咯
可以看到異或運算在it領域是多麼重要可以看到：
收方收到資料後：
餘數是0，所以沒出錯，接收。
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