九排序上排序

插入排序法

希爾排序

選擇排序

堆排序歸併排序

給定n個（長整型範圍內的）整數，要求輸出從小到大排序後的結果。

本題旨在測試各種不同的排序演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資料特點如下：

輸入格式:

輸入第一行給出正整數n（≤100000 ），隨後一行給出n個（長整型範圍內的）整數，其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出從小到大排序後的結果，數字間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例:

11 498110- 170-20 2950843

-5

輸出樣例:

-20- 17-50 481029 4350

981

i從0開始遞增，如果第i個元素小於後乙個元素，就交換它們的位置，這樣可以讓最大的元素移動到最後。然後讓次大的元素移動到倒數第二個位置，一直迴圈。

void
bubble_sort
(int a,
int n )}if
( flag==0)
break;}
}

時間複雜度:最好情況（順序）t=o(n)；最壞情況(逆序） t=o(n2)

穩定性:穩定。

前面i-1個元素是有序的，插入第i個元素，尋找合適的位置，讓這i個元素也是有序的。

void
insertion_sort
(int a,
int n )
else}}
}

時間複雜度:最好情況（順序）t=o(n)；最壞情況(逆序） t=o(n2)

穩定性:穩定

關於逆序對:氣泡排序法和插入排序法每次都消除乙個逆序對，所以其時間複雜度和資料規模以及逆序對的數量i有關。t(n,i)=o(n,i).所以如果元素基本有序，那麼插入排序是簡單且高效的。

任意n個不同元素組成的序列平均有n(n-1)/4個逆序對，所以如果僅以交換相鄰兩元素來排序的演算法，其平均時間複雜度為ω(n2)。

第一行相同顏色數字的間隔為5，每一種顏色單獨進行插入排序。然後間隔為3，每一種顏色單獨進行插入排序。最後間隔為1進行排序，相當於一次插入排序。

void
shell_sort
(int a,
int n)
else}}
}

時間複雜度:如果增量序列是d=n/2，然後每次d除以2，最壞情況是t=θ(n2)。原因是相鄰的d不互質，小的d可能不會發揮作用。

使用其他的增量序列，hibbard序列和sedgewick序列可以有效減小時間複雜度。

穩定性:不穩定。比如2 10 8 8，在增量元素是2，也就是間隔為2進行排序時，第二個8會和10交換位置，導致兩個8的相對位置也發生了變化。

找到未排序部分的最小元素，換到先前有序部分的末尾後乙個，此時有序部分多了乙個元素，未排序部分少了乙個元素。

int
scanformin
(int a,
int i,
int n)
return minj;
}void
selection_sort
(int a,
int n)
}

時間複雜度:用直接掃瞄所有元素的方式找最小，時間複雜度為t=θ(n2)

穩定性:不穩定。比如序列5 8 5 2 9，第一次掃瞄最小是2,2將和第乙個5進行交換，這樣兩個5的相對位置發生了改變。

1.最小堆排序。建立最小堆，每次彈出根結點元素到臨時陣列，最後再把臨時陣列的元素都複製回原來的陣列。

2.最大堆排序。建立最大堆，然後將最大堆頭結點和最後乙個結點交換，也就是把最大元素放到了陣列的尾巴上。

void
percdown
(int a,
int i,
int n )
a[parent]
= x;
}void
heap_sort
(int a,
int n)
}

時間複雜度:最小堆排序需要臨時陣列，複製資料也需要時間。t(n)=o(nlogn)

最大堆排序平均時間複雜度為2nlogn-o(nloglogn)，可以看出比nlogn小一點

穩定性：不穩定。比如序列1 7 3 7，整理成最大堆時，第乙個7會到堆頂，然後會被換到陣列末尾，這樣兩個7的相對位置就發生了改變。

基本思想是把兩個有序序列歸併成乙個有序序列。如果採用遞迴演算法，就是將一整個序列分成左右兩個，先把左右序列都調整成有序的，然後歸併左右序列。如果採用非遞迴演算法，使用乙個變數length，先歸併length=1的序列，然後歸併length=2的序列，一直到length大於n.

遞迴演算法:

void
merge
(int a,
int*temp,
int l,
int r,
int rightend)
while
( l <= leftend )
temp[tmp++
]= a[l++];
while
( r <= rightend )
temp[tmp++
]= a[r++];
for( i=
0; i
++i,
--rightend )
a[rightend]
= temp[rightend];}
void
msort
(int a,
int*temp,
int l,
int rightend)
}void
merge_sort1
(int a,
int n)
}

非遞迴演算法:

void
merge
(int a,
int*temp,
int l,
int r,
int rightend)
while
( l <= leftend )
temp[tmp++
]= a[l++];
while
( r <= rightend )
temp[tmp++
]= a[r++];
for( i=
0; i
++i,
--rightend )
a[rightend]
= temp[rightend];}
void
merge_pass
(int a,
int*temp,
int n,
int length)
void
merge_sort2
(int a,
int n)
free
( temp );}
}

時間複雜度:t(n)=o(nlogn)

穩定性:穩定

九排序上排序

九排序（未完）

09 排序1 排序

09 排序1 排序

九 排序 上 排序

九 排序（未完）

09 排序1 排序

09 排序1 排序

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