Number 378 有序矩陣中第K小的元素

給定乙個 n x n 矩陣，其中每行和每列元素均按公升序排序，找到矩陣中第 k 小的元素。

請注意，它是排序後的第 k 小元素，而不是第 k 個不同的元素。

matrix = [

[ 1, 5, 9],

[10, 11, 13],

[12, 13, 15]

],k = 8,

返回 13。

參考題解的二分法：

矩陣的從左到右和從上到下都是有序的，利用這個性質，解題方法就非常巧妙了。

引用官方的一張圖：

在題目說的矩陣中，可以發現，每個元素mid的坐上角的元素都是小於等於該元素mid，而matrix[0][0] <= mid <= matrix[len-1][len-1]，我們可以統計小於mid的數的數量，然後根據結果進行區間縮小：

那麼該如何統計小於mid的數的數量呢？就是checksum函式所做的事情：

我們從左下角第乙個元素開始遍歷，從這裡遍歷的好處就是很容易統計小於mid的數的個數。當matrix[i][j]<=mid時，i表示的本來是行數，但這裡也表示第j列小於mid的數的個數，要加1，因為是從0開始計數的; 當j每次加以後，i的層數也要繼續加。參考上圖就很容易明白。

class
solution
else
}return left;
}public
boolean
checksum
(int
matrix,
int mid,
int length,
int k)
else
}return num >= k;
}}