auc（are under curve)是乙個模型的評價指標，用於分類任務。
那麼這個指標代表什麼呢？這個指標想表達的含義，簡單來說其實就是隨機抽出一對樣本（乙個正樣本，乙個負樣本），然後用訓練得到的分類器來對這兩個樣本進行**，**得到正樣本的概率大於負樣本概率的概率。
在有m個正樣本,n個負樣本的資料集裡。一共有mn對樣本（一對樣本即，乙個正樣本與乙個負樣本）。統計這mn對樣本裡，正樣本的**概率大於負樣本的**概率的個數。
這裡第乙個條件應該為p(正樣本)>p(負樣本)。
舉例：
假設有4條樣本。2個正樣本，2個負樣本，那麼m*n=4。即總共有4個樣本對。分別是：
（d,b）,（d,a）,(c,b),（c,a）。
在（d,b）樣本對中，正樣本d**的概率大於負樣本b**的概率（也就是d的得分比b高），記為1
同理，對於（c,b）。正樣本c**的概率小於負樣本c**的概率，記為0.
最後可以算得，總共有3個符合正樣本得分高於負樣本得分，故最後的auc為1+1
+1+0
4=0.75
\frac=0.75
41+1+1
+0=
0.75
。在這個案例裡，沒有出現得分一致的情況，假如出現得分一致的時候，例如：
同樣本是4個樣本對，對於樣本對（c,b）其i值為0.5。最後的auc為1+1
這個公式看起來有點嚇人，其實就是先對**概率進行排序，然後對正樣本的序號相加，減去後面的常數項，最後除以m*n。
r an
kins
irank_
rankin
si
：代表第i條樣本的序號。（概率得分從小到大排，排在第rank個位置）。
∑
\sum
∑ 代表對屬於正樣本的序號加和。
同樣的，我們用上面的例子。
將這個例子排序。按概率排序後得到：
按照上面的公式，只把正樣本的序號加起來也就是只把樣本c,d的rank值加起來後減去乙個常數項m(m
+1)2
\frac
2m(m+1
)，即( 4+
2)−2
∗(2+
1)22
∗2=6
−340.75
\frac}=\frac0.75
2∗2(4+
2)−2
2∗(2
+1)
=46
−30
.75。這個答案和我們上面所計算的是一樣的。
這個時候，我們有個問題，假如出現得分一致的情況怎麼辦？下面舉乙個例子說明：
在這個例子中，我們有4個取值概率為0.5，而且既有正樣本也有負樣本的情況。計算的時候，其實原則就是相等得分的rank取平均值。具體來說如下：
先排序：
這裡需要注意的是：相等概率得分的樣本，無論正負，誰在前，誰在後無所謂。
由於只考慮正樣本的rank值：
對於正樣本a，其rank值為7
對於正樣本b，其rank值為6
對於正樣本e，其rank值為（5+4+3+2）/4
對於正樣本f，其rank值為（5+4+3+2）/4
最後我們得到：
auc計算公式 AUC與logloss
在ctr預估中，auc area under curve 用於衡量排序能力，auc值為roc曲線下的面積，是乙個概率值，越大越好。簡單來說這個指標的含義其實就是隨機抽出一對樣本 乙個正樣本，乙個負樣本 然後用訓練得到的分類器來對這兩個樣本進行 得到正樣本的概率大於負樣本概率的概率。auc是乙個二分類...
形象理解AUC計算公式
auc是評價乙個二分類器效能的主流數值指標，定義為roc曲線下方的面積，但這個算起來比較複雜，需要統計假陽性。另乙個定義更直觀，隨機給乙個正樣本和乙個負樣本，多大概率正樣本的score更高。換一種說法，假設正樣本有m mm個，負樣本有n nn個，在所有m n m nm n個正負樣本對中，有多少正樣本...
auc計算公式的理解
對於auc的計算參考 m是正樣本的個數，n是負樣本的個數 如何理解分子，下面是我個人的理解。總體原則 負樣本數 樣本總數 正樣本數，然後構造樣本總數 每次取概率不同的正樣本，其排序也不一樣，構造樣本總數的表達方式也不一樣 rank1,樣本總數為rank1 rank2 再加1個就是樣本總數，為rank...