演算法題分享：
問題概述：
有一天jerry給tom出了一道題來考驗他。
jerry給了tom乙個長度為2*n的只包含小寫字母的字串，讓tom將這個字串任意挑選字元，將其分成兩個等長的字串a和b(對於乙個si不能同時被選到a和b中)，然後a要和reverse(b)相同(a和反轉後的b相同)，問這樣的方案數有多少？tom有些為難，所以請你來幫幫他吧。
輸入乙個正整數n，和乙個長度為2*n的字串。
輸出方案數。
示例1
輸入：
2"abba"
輸出：
4官方提供的解題思路：
本題的關鍵在於理解題意：所謂挑選n個字元變成a和b兩個字串，是指在原字串中抽出n個字元，這些字元的的順序保持不變，剩下字元的順序也保持不變，由此組成a和b兩個字串。
例如 "abcdef"，挑選第2、3、5個字元，則分成 "bce" 和 "adf" 兩個串。
比方說xcccddcccxdd
從左往右列舉a字串的構成，如果令第乙個x屬於a，根據對稱性，倒數第三個字元x一定是屬於b；如此推導出末尾的dd一定屬於a，中間位置的dd一定屬於b，而且是b的頭兩個字元；然後左邊ccc一定a，右邊ccc一定是b，由此得出1種方案。令第乙個x屬於b也可以用同樣的方式得到1種方案。
用這個思路直接寫**不太好寫，可以通過列舉二進位制，固定左半邊的選擇情況，然後對於每乙個case，通過dfs搜尋右半邊有多少種合法組合，搜尋過程中利用對稱性進行剪枝。
對於字元全部相同case如"aaaaaaaa"，因為過程中無法剪枝，會退化成2^(2*n)。對於這種case，答案就是 c(2n,n) ，預判一下直接返回即可
等待自己想出演算法更新中.....
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