排序與二分查詢

比較類排序：

平均時間複雜度，最壞時間複雜度，最好時間複雜度。

穩定性：是否改變相對位置。針對a==b，本來a在b前，不穩定可能排序後a在b後。

1. 氣泡排序：

每次兩兩交換將較大（較小）放後面。

平均o(n2)，最壞o(n2)，最好(已排序好)o(n)。穩定

void

bubblesort
(vector<
int>
&nums)
}}

每次選擇最大（最小）值放至最後（最前）.

平均o(n2)，最壞o(n2)，最好o(n2)。不穩定

void

selectionsort
(vector<
int>
&nums)
}swap
(nums[maxn]
,nums[nums.
size()
-i-1])
;}}

將未排序部分首位從後向前搜尋插入已排序部分。

平均o(n2)，最壞o(n2)，最好o(n)。穩定

void

insertionsort
(vector<
int>
&nums)
nums[idx+1]
=tmp;
}}

插入排序的改進版。將待排序陣列分為若干步長的子陣列，對子陣列進行插入排序。

平均o(n1.3)，最壞o(n2)，最好o(n)。不穩定：由於不同子陣列的插入排序，導致之間穩定性破壞。

void

shellsort
(vector<
int>
&nums)
nums[idx+gap]
=tmp;}}
}

分治法。對每個子串行排序，合併子串行。

分治法：平均o(nlogn)，最壞o(nlogn)，最好o(nlogn)。穩定。

空間複雜度o(n)。空間換時間。

vector<

int>
merge
(vector<
int> l, vector<
int> r)
else}if
(l.size()
>
0) result.
insert
(result.
end(
), l.
begin()
, l.
end())
;else result.
insert
(result.
end(
), r.
begin()
, r.
end())
;return result;
}vector<
int>
mergesort
(vector<
int>
&nums)

分治法。選擇基準將其調整至正確位置，然後分別對左右遞迴排序。

平均o(nlogn)，最壞o(n2)，最好o(nlogn)。不穩定.

空間o(nlogn)

int

partition
(vector<
int>
&nums,
int left,
int right)
}swap
(nums[pivot]
,nums[index-1]
);return index-1;
}// or
intpartition
(vector<
int>
&nums,
int left,
int right)
nums[left]
=pivot;
return left;
}void
quicksort
(vector<
int>
&nums,
int left,
int right)
}

使用堆節點儲存資料以完成排序。堆是近似完全二叉樹的結構，滿足子節點的數值小於（大於）父節點。

大頂堆：父節點值大於等於子節點值，用於公升序排列(用於易取最大值放最後)

小頂堆：父節點值小於等於子節點值，用於降序排列

平均o(nlogn)，最壞o(nlogn)，最好o(nlogn)。不穩定.

空間o(1)。

// 調整最大堆

void
max_heapify
(vector<
int>
&nums,
int start,
int end)}}
void
heapsort
(vector<
int>
&nums,
int len)
}

二分查詢與氣泡排序

二分查詢 二分查詢又稱折半查詢是應用於有序數列中找到目標數的演算法。二分查詢較有序查詢的優點是比較次數少，查詢速度快，效能穩定 時間複雜度為o lgn 現在寫出乙個在數列arr 中找到目標數k 8的過程。int binary search int arr,int k,int sz else if a...

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