執行環境：windows10，python3.7
1.問題模型：
y =(
x−7)
∗(x+
2)∗(
x−6)
∗(x+
9)∗s
in(x
)∗si
n(0.5∗x)
y=(x-7)*(x+2)*(x-6)*(x+9)*sin(x)*sin(0.5*x)
y=(x−7
)∗(x
+2)∗
(x−6
)∗(x
+9)∗
sin(
x)∗s
in(0
.5∗x),x
∈[−10
,10], x \in [-10,10]
,x∈[−1
0,10
]函式影象如圖
求解最小解，及其值？
2.模擬退火演算法是用於解決最優化問題的一種啟發式搜尋(ea)演算法。
init_temperature = 1000 #初始溫度
min_temperature= 1 #溫度下限
cycle_iterator = 1000 #每個t值的迭代次數
decay_factor = 0.95 #溫度衰減係數
3.求解效果
python**片【anneal上的子函式排列順序與annea的**中函式呼叫順序一致】.
import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
###########全域性引數##################
init_temperature =
1000
#起始溫度
min_temperature=
1#溫度底線
cycle_iterator =
1000
#每個t值的迭代次數
decay_factor =
0.95
#溫度衰減係數
####################################
########被求解函式影象
defissue()
: x=np.linspace(-10
,10,10000
) y=
(x-7)*
(x+2)*
(x-6)*
(x+9
)*np.sin(x)
*np.sin(
0.5*x)
plt.plot(x, y,
'r')
plt.show(
)########進行擾動
defdisturbance
(x1)
: x2=x1+(2
*random.random()-
1)#隨機產生[-1，1]之間的擾動
return x2
########判斷是否接受x2
defaccept_x2
(x1,x2,differ_e,now__temperature)
: x=x1
if differ_e<0:
x = x2
else
:a p = np.exp(
-(differ_e)/(
1*now__temperature)
)if random.random(
)x = x2
return x
########函式
deffunction
(x):
y=(x-7)*
(x+2)*
(x-6)*
(x+9
)*np.sin(x)
*np.sin(
0.5*x)
return y
########退火過程
defannealing
(init_x,init_temperature)
: x1=init_x
now__temperature=init_temperature
iterator_counter=
0#迭代計數器-計數總共迭代次數
results=
#計算結果
while now__temperature>min_temperature:
for i in
range(0
,cycle_iterator)
: x2 = disturbance(x1)
if x2>=-10
and x2<=10:
#函式區間
function_value1 = function(x1)
function_value2 = function(x2)
differ_e= function_value2 -function_value1#能差
x1=accept_x2(x1,x2,differ_e,now__temperature)
now__temperature = now__temperature*decay_factor
iterator_counter+=
1#不斷新增新行
return iterator_counter,results
########畫圖
defdraw_plot
(iterator_counter,results)
: x_axis =
y_axis =
for i in
range
(iterator_counter):)
plt.plot(x_axis, y_axis)
#x為被迭代到第幾次，y為被迭代到該次的優解
plt.show(
)########'main__':
init_x =10*
(2*random.random()-
1)#產生初始解
iterator_counter,results=annealing(init_x,init_temperature)
issue(
) draw_plot(iterator_counter,results)
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