蒙特卡洛光線追蹤技術系列 見 蒙特卡洛光線追蹤技術
在最後一章中，我們開發了生成與日晷相對的隨機方向的方法。我們要做的是基於任意曲面的法向量。正交正規基（onb）是三個相互正交的單位向量的集合。笛卡爾xyz軸就是這樣的乙個onb，我有時忘記了它必須坐在某個真實的地方，有真實的方向，才能在真實世界中有意義，而在虛擬世界中有一些虛擬的地方和方向。是相機和場景相對位置/方向的結果，只要相機和場景在同一座標系中描述，一切都是可以的。
假設我們有乙個原點o和笛卡爾單位向量x/y/z。當我們說乙個位置是（3，-2，7）時，我們實際上是說：
位置為o + 3*x - 2*y + 7*z
如果我們想測量另乙個座標系中原點為o'且基向量為u/v/w的座標，我們只需找到數字（u，v，w）即可：
位置是o'+uu+vv+w。
如果你學習圖形入門課程，你會花很多時間在座標系和4x4座標變換矩陣上。注意，這在圖形中是很重要的！但我們不需要它。我們需要的是用相對於n的集合分布生成隨機方向。我們不需要原點，因為方向與原點無關。我們需要兩個相互垂直於n的餘切向量。
有些模型至少會有乙個餘切向量。製作onb的最困難的情況是我們只有乙個向量。假設我們有任何不為零長或不平行於n的向量a，我們可以利用 cross(c，d) 同時垂直於c和d的叉積的性質得到垂直於n的向量s和t：
t = unit_vector( cross(a, n) )
s = cross(t,n)
關鍵是，我們沒有a，如果我們在某個點上選擇乙個特定的a，我們將得到乙個與a平行的n。乙個常見的方法是使用if語句來確定n是否是乙個特定的軸，如果不是，則使用該軸。
if (fabs(n.x()) > 0.9)
a = (0,1,0)
else
s = (1,0,0)
random vector= x*s + y*t + z*n
你可能會注意到我們用了類似的數學方法從相機獲取光線。這可以看作是對相機自然座標系的改變。我們應該為onb建立乙個類還是實用函式足夠了？我不確定，但讓我們建立乙個類，因為它不會比實用函式更複雜：
#ifndef __onb_h__
#define __onb_h__
#include "vec3.h"
class onb
inline vec3 operator(int i)const
vec3 u()const
vec3 v()const
vec3 w()const
vec3 local(float a, float b, float c)const
vec3 local(const vec3&a)const
void build_from_w(const vec3&);
vec3 axis[3];
};void onb::build_from_w(const vec3&n)
#endif
inline vec3 random_cosine_direction()
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& alb, ray& scattered, float &pdf)const
這個結果對嗎？我們還不能確定。在缺乏可靠的參考解決方案的情況下，追蹤錯誤是很困難的。讓我們暫時把它擱置一下，然後繼續消除一些噪音。
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