在一段邏輯中,將某一段會必然/重複執行的邏輯的執行時間看作是單位1,考慮隨著元素個數變化,單位1的執行次數 -> 這個對映關係就是時間複雜度。在時間複雜度中用o()表示
例如:
for
(int i =
0; i < arr.length; i++
)
隨著arr的元素個數增多,單位1的執行次數也在增多,對映關係:f(n) = n -> 時間複雜度o(n)
時間複雜度中,如果出現多項式和係數,那麼除非係數能夠大到影響變化趨勢,否則只考慮最高端且忽略係數
例如 - 氣泡排序:
for()
// 將if結構的執行時間看作為1
}}
第1輪,比較n-
1次第2輪,比較n-
2次第3輪,比較n-3次.
..第n-1輪,比較1次
f(n)
=(n-1)
+(n-2)
+(n-3)
+...
+1=(n-1+
1)(n-1)/
2= n*
(n-1)/
2->
n(n-1)
-> n^
2- n -
> n^
2
此時時間複雜度就是o(n^2)
如果在時間複雜度**現對數,對數的底數預設為2
例如 - 二分查詢:
while()
假設乙個有序陣列有n個元素,利用二分查詢去定位元素位置:
第1次查詢,沒有找到,剩餘n*1/
2=n/(2
^1)第2次查詢,沒有找到,剩餘n*1/
2*1/
2=n/(2
^2)第3次查詢,沒有找到,剩餘n*1/
2*1/
2*1/
2=n/(2
^3).
..第x次查詢,找到元素,剩餘1
=n/(
2^x)
找到次數和元素個數的對映關係
-> n = 2^x -> f(n) = logn -> 時間複雜度是o(logn)
dfs時間複雜度 時間複雜度 空間複雜度
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時間複雜度 空間複雜度
時間複雜度 在電腦科學中,演算法的時間複雜度是乙個函式,它定性描述了該演算法的執行時間。這是乙個關於代表演算法輸入值的字串 的長度的函式。時間複雜度常用大o符號 表述,不包括這個函式的低階項和首項係數。計算時間複雜度的方法 1 只保留高階項,低階項直接丟棄 2 係數不要 3 執行次數是常數是為o 1...
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演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用 時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量 而空間複雜度是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。一 時間複雜度 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間,從理論上是不能算出來的,必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試,只需知道...